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2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试理数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知命题,其中正确的是 (  )

A.0 h+ O3 d( @' X8 L6 ^ B.0 h+ O3 d( @' X8 L6 ^
C.0 h+ O3 d( @' X8 L6 ^ D.0 h+ O3 d( @' X8 L6 ^

答案与解析 在线组卷

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率是(    )

A.3 L' ^. H+ ?, N" U! c% C7 T9 j L0 I B.3 L' ^. H+ ?, N" U! c% C7 T9 j L0 I C.3 L' ^. H+ ?, N" U! c% C7 T9 j L0 I D.3 L' ^. H+ ?, N" U! c% C7 T9 j L0 I
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答案与解析 在线组卷

若点在椭圆上,F1,F2分别是该椭圆的两焦点,且,则的面积是(   )

A.1
+ J' ]$ D' i: H. j
B.2
+ J' ]$ D' i: H. j
C.
+ J' ]$ D' i: H. j
D.
+ J' ]$ D' i: H. j

答案与解析 在线组卷

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果=6,那么=(     )

A.6/ A M9 S2 B0 MB.8/ A M9 S2 B0 MC.9/ A M9 S2 B0 MD.10/ A M9 S2 B0 M

答案与解析 在线组卷

已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是(    )

A.(x≠0)8 d6 ]- B N1 P j B.(x≠0)8 d6 ]- B N1 P j
C.(x≠0)8 d6 ]- B N1 P j D.(x≠0)8 d6 ]- B N1 P j

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,则实数的值是(       )

A.-lB.0C.1D.-2

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抛物线的焦点坐标是(     )

A.(0,1)2 E. C2 M3 J) V$ P B.(0,-1)2 E. C2 M3 J) V$ P C.(0, 2 E. C2 M3 J) V$ P D.(0,-)2 E. C2 M3 J) V$ P

答案与解析 在线组卷

,则的(    )

A.既不充分也不必要条件 ! I5 i _- ?! c) H) i J! N B.必要但不充分条件! I5 i _- ?! c) H) i J! N 
C.充要条件! I5 i _- ?! c) H) i J! N D.充分但不必要条件! I5 i _- ?! c) H) i J! N 

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已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为 (    )

A.2% @ ^# P) [! M, ^7 h% f& \+ ?- NB.3% @ ^# P) [! M, ^7 h% f& \+ ?- NC.4% @ ^# P) [! M, ^7 h% f& \+ ?- ND.5% @ ^# P) [! M, ^7 h% f& \+ ?- N

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填空题

如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。

(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

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已知点P(2,﹣3)是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.

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①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.
的充要条件;
④“am2<bm2 ”是“a<b”的充分必要条件.
以上说法中,判断正确的有___________.

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已知P为抛物线上任一点,则P到直线距离的最小值为________。

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已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。

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已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=___________.

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解答题

:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.

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如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点。

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求直线和平面的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。

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已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程

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答案与解析 在线组卷

已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点轴作垂线为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线的轨迹相交于两点,求的面积

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在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点
(I)求直线交点的轨迹的方程;
(II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于两点,直线 的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.

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