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2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试理数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知命题,其中正确的是 (  )

A.
; D2 g+ a: E; A
B.
; D2 g+ a: E; A
C.
; D2 g+ a: E; A
D.
; D2 g+ a: E; A

答案与解析 在线组卷

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率是(    )

A.5 b( A6 i$ c5 D0 Q, f B.5 b( A6 i$ c5 D0 Q, f C.5 b( A6 i$ c5 D0 Q, f D.5 b( A6 i$ c5 D0 Q, f

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若点在椭圆上,F1,F2分别是该椭圆的两焦点,且,则的面积是(   )

A.1 O# e0 g; O4 X: L6 H" D Y" ]$ @6 ?4 dB.2 O# e0 g; O4 X: L6 H" D Y" ]$ @6 ?4 dC. O# e0 g; O4 X: L6 H" D Y" ]$ @6 ?4 dD. O# e0 g; O4 X: L6 H" D Y" ]$ @6 ?4 d

答案与解析 在线组卷

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果=6,那么=(     )

A.6, S$ G4 L: V/ A! K+ JB.8, S$ G4 L: V/ A! K+ JC.9, S$ G4 L: V/ A! K+ JD.10, S$ G4 L: V/ A! K+ J

答案与解析 在线组卷

已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是(    )

A.(x≠0)& ^) M1 K- g# B B.(x≠0)& ^) M1 K- g# B
C.(x≠0)& ^) M1 K- g# B D.(x≠0)& ^) M1 K- g# B

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,则实数的值是(       )

A.-l1 J* [9 P. W6 H& [0 F* K8 d; B B.01 J* [9 P. W6 H& [0 F* K8 d; B C.11 J* [9 P. W6 H& [0 F* K8 d; B D.-21 J* [9 P. W6 H& [0 F* K8 d; B

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抛物线的焦点坐标是(     )

A.(0,1)( V9 H& D+ L9 L: C B.(0,-1)( V9 H& D+ L9 L: C C.(0, ( V9 H& D+ L9 L: C D.(0,-)( V9 H& D+ L9 L: C

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,则的(    )

A.既不充分也不必要条件 / G7 K& P9 S5 b: S B.必要但不充分条件/ G7 K& P9 S5 b: S
C.充要条件/ G7 K& P9 S5 b: S D.充分但不必要条件/ G7 K& P9 S5 b: S

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已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为 (    )

A.2# ^2 Z- f9 a) R9 O/ J- K B.3# ^2 Z- f9 a) R9 O/ J- K C.4# ^2 Z- f9 a) R9 O/ J- K D.5# ^2 Z- f9 a) R9 O/ J- K

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填空题

如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。

(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

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已知点P(2,﹣3)是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.

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①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.
的充要条件;
④“am2<bm2 ”是“a<b”的充分必要条件.
以上说法中,判断正确的有___________.

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已知P为抛物线上任一点,则P到直线距离的最小值为________。

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已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。

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已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=___________.

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解答题

:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.

答案与解析 在线组卷

如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点。

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求直线和平面的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。

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已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程

答案与解析 在线组卷

已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点轴作垂线为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线的轨迹相交于两点,求的面积

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在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点
(I)求直线交点的轨迹的方程;
(II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于两点,直线 的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.

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