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2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

命题“存在R,0”的否定是(   )

A.不存在R, >0B.存在R, 0
C.对任意的R, 0D.对任意的R, >0

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设椭圆=1(a>b>0)的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)(   )

A.必在圆x2+y2=2内# Y: B0 P+ X4 @B.必在圆x2+y2=2上# Y: B0 P+ X4 @
C.必在圆x2+y2=2外# Y: B0 P+ X4 @D.以上三种情形都有可能# Y: B0 P+ X4 @

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在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为(  )
A.         B.         C.          D.

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设函数f(x)=x2+mx(m∈R),则下列命题中的真命题是(   )

A.任意m∈R,使y=f(x)都是奇函数7 X# @8 H: F* H1 `; B- W4 C3 j4 G5 i1 f9 \ B.存在m∈R,使y=f(x)是奇函数7 X# @8 H: F* H1 `; B- W4 C3 j4 G5 i1 f9 \
C.任意m∈R,使y=f(x)都是偶函数7 X# @8 H: F* H1 `; B- W4 C3 j4 G5 i1 f9 \ D.存在m∈R,使y=f(x)是偶函数7 X# @8 H: F* H1 `; B- W4 C3 j4 G5 i1 f9 \

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若点P是以F1,F2为焦点的椭圆=1(a>b>0)上一点,且·=0,tan∠PF1F2则此椭圆的离心率e=(   )

A." U G0 O9 j' g( E+ A( H B." U G0 O9 j' g( E+ A( H C." U G0 O9 j' g( E+ A( H D." U G0 O9 j' g( E+ A( H

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已知点(3,4)在椭圆上,则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是(  )

A.12) N* E, S7 S' J. U B.24) N* E, S7 S' J. U
C.48) N* E, S7 S' J. U D.与的值有关) N* E, S7 S' J. U

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为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:

父亲身高x(cm)
0 j% S; @ d, A- H
174
0 j% S; @ d, A- H
176
0 j% S; @ d, A- H
176
0 j% S; @ d, A- H
176
0 j% S; @ d, A- H
178
0 j% S; @ d, A- H
儿子身高y(cm)
0 j% S; @ d, A- H
175
0 j% S; @ d, A- H
175
0 j% S; @ d, A- H
176
0 j% S; @ d, A- H
177
0 j% S; @ d, A- H
177
0 j% S; @ d, A- H
则y对x的线性回归方程为(   )
A.y=x-1     B.y=x+1         C.y=88+x   D.y=176

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已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是(   )

A.+ F8 A6 b" b' S5 a! eB.+ F8 A6 b" b' S5 a! eC.+ F8 A6 b" b' S5 a! eD.+ F8 A6 b" b' S5 a! e

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命题“已知为实数,若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(   )

A.0
" S) G# W* `( K3 _/ K
B.1
" S) G# W* `( K3 _/ K
C.2
" S) G# W* `( K3 _/ K
D.4
" S) G# W* `( K3 _/ K

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双曲线方程为,则它的右焦点坐标为(   )

A.4 T4 i4 W: a2 F, C) f) F1 ZB.4 T4 i4 W: a2 F, C) f) F1 ZC.4 T4 i4 W: a2 F, C) f) F1 ZD.4 T4 i4 W: a2 F, C) f) F1 Z

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一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(   )

A. h0 _) F( F6 V B. h0 _) F( F6 V C. h0 _) F( F6 V D. h0 _) F( F6 V 

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”是“”的(   )

A.充分不必要条件! C" P3 i, C* W B.必要不充分条件! C" P3 i, C* W 
C.充要条件! C" P3 i, C* W D.既不充分也不必要条件! C" P3 i, C* W 
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填空题

已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值是______________.

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右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为______________.

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执行如图所示的程序框图,若输入x=10,则输出y的值为________.

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某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人,且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列,在进行全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析,则应从B校学生中抽取________人.

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解答题

己知命题:方程表示焦点在轴的椭圆;命题:关于的不等式的解集是R;若“” 是假命题,“”是真命题,求实数的取值范围。

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已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

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以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.

(Ⅰ)如果,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.

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设函数f(x)=x|x-a|+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.

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如图,F1,F2分别是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°

(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值

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知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为: 
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于两点
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值

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