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2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知全集,若集合,则(   )

A.
4 M( S2 O" b/ a8 K* i: D) S
B.
4 M( S2 O" b/ a8 K* i: D) S
C.
4 M( S2 O" b/ a8 K* i: D) S
D.
4 M( S2 O" b/ a8 K* i: D) S

答案与解析 在线组卷

已知函数,若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是(   )

A.1 A9 F5 O! D0 L/ M' L B.1 A9 F5 O! D0 L/ M' L C.1 A9 F5 O! D0 L/ M' L D.1 A9 F5 O! D0 L/ M' L

答案与解析 在线组卷

已知函数,则下列选项正确的是(    )

A.% @, b! `2 W( @7 ^1 ?3 G/ @ B.% @, b! `2 W( @7 ^1 ?3 G/ @
C.% @, b! `2 W( @7 ^1 ?3 G/ @ D.% @, b! `2 W( @7 ^1 ?3 G/ @
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答案与解析 在线组卷

已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等,底面边长为,则该三棱锥的外接球的表面积是(   )

A., \( j$ F) G. i; @ B., \( j$ F) G. i; @ C., \( j$ F) G. i; @ D., \( j$ F) G. i; @

答案与解析 在线组卷

下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是(   )

A.+ N L; N9 P- [9 P7 g B.+ N L; N9 P- [9 P7 g C.+ N L; N9 P- [9 P7 g D.+ N L; N9 P- [9 P7 g 

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函数的零点所在的区间是(   )

A.$ G5 C3 K2 Q' a; G8 L$ I+ `# `/ j L8 RB.$ G5 C3 K2 Q' a; G8 L$ I+ `# `/ j L8 RC.$ G5 C3 K2 Q' a; G8 L$ I+ `# `/ j L8 RD.$ G5 C3 K2 Q' a; G8 L$ I+ `# `/ j L8 R

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函数的图像大致是(   )

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已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直,则的值为(   )

A.5 S+ U K$ R8 Q3 _9 _7 NB.5 S+ U K$ R8 Q3 _9 _7 NC.5 S+ U K$ R8 Q3 _9 _7 ND.5 S+ U K$ R8 Q3 _9 _7 N

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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是(   )

A.1 L% P$ S% b0 K B.1 L% P$ S% b0 K C.1 L% P$ S% b0 K D.1 L% P$ S% b0 K

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和点关于直线对称,则(   )

A.: ]. W# `5 e( G4 H( W$ f6 YB.: ]. W# `5 e( G4 H( W$ f6 YC.: ]. W# `5 e( G4 H( W$ f6 YD.: ]. W# `5 e( G4 H( W$ f6 Y

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某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用(   )

A.一次函数- ?: C1 S; H0 ?7 e/ O" L. j) BB.二次函数- ?: C1 S; H0 ?7 e/ O" L. j) BC.指数型函数- ?: C1 S; H0 ?7 e/ O" L. j) BD.对数型函数- ?: C1 S; H0 ?7 e/ O" L. j) B
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过点且倾斜角为的直线方程为(   )

A.* Q- ], ?9 T5 ?2 ] B.* Q- ], ?9 T5 ?2 ] C.* Q- ], ?9 T5 ?2 ] D.* Q- ], ?9 T5 ?2 ]

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填空题

设、表示不同的直线,表示不同的平面,则下列四个命题正确的是          .
①若,且,则;②若,且,则;③若,则;④若,且,则.

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已知两条直线之间的距离为,则        .

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正方体中,异面直线所成角度为            .

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函数上的最大值比最小值大,则         .

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解答题

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.

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如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

(1)求证:
(2)求直线与底面所成角的正切值.

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已知直线过点,直线的斜率为且过点.
(1)求的交点的坐标;
(2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.

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已知在棱长为2的正方体中,的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

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某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是组合床柜的月产量.
(1)将利润元表示为月产量组的函数;
(2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

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已知函数).
(1)证明:当时,上是减函数,在上是增函数,并写出当的单调区间;
(2)已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

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