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2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知全集,若集合,则(   )

A.' M. K/ O* T1 M4 gB.' M. K/ O* T1 M4 gC.' M. K/ O* T1 M4 gD.' M. K/ O* T1 M4 g

答案与解析 在线组卷

已知函数,若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是(   )

A.5 F. I( Q' M! R* H$ E X3 [# Z B.5 F. I( Q' M! R* H$ E X3 [# Z C.5 F. I( Q' M! R* H$ E X3 [# Z D.5 F. I( Q' M! R* H$ E X3 [# Z

答案与解析 在线组卷

已知函数,则下列选项正确的是(    )

A. I% h( A( Y% e% YB. I% h( A( Y% e% Y
C. I% h( A( Y% e% YD. I% h( A( Y% e% Y
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答案与解析 在线组卷

已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等,底面边长为,则该三棱锥的外接球的表面积是(   )

A.
6 b, ]. ^( a8 f" ?' E( c
B.
6 b, ]. ^( a8 f" ?' E( c
C.
6 b, ]. ^( a8 f" ?' E( c
D.
6 b, ]. ^( a8 f" ?' E( c

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下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是(   )

A." F& f* e0 Z- D: A B." F& f* e0 Z- D: A C." F& f* e0 Z- D: A D." F& f* e0 Z- D: A

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函数的零点所在的区间是(   )

A./ @1 ?& J2 K7 R# L1 j" M- d B./ @1 ?& J2 K7 R# L1 j" M- d C./ @1 ?& J2 K7 R# L1 j" M- d D./ @1 ?& J2 K7 R# L1 j" M- d

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函数的图像大致是(   )

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已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直,则的值为(   )

A.0 Z! W! W/ [' ?. f B.0 Z! W! W/ [' ?. f C.0 Z! W! W/ [' ?. f D.0 Z! W! W/ [' ?. f

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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是(   )

A." I* _6 J/ e6 ZB." I* _6 J/ e6 ZC." I* _6 J/ e6 ZD." I* _6 J/ e6 Z

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和点关于直线对称,则(   )

A.7 G0 I7 L1 X, T8 D: C- V B.7 G0 I7 L1 X, T8 D: C- V C.7 G0 I7 L1 X, T8 D: C- V D.7 G0 I7 L1 X, T8 D: C- V

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某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用(   )

A.一次函数$ e' c% i8 _9 T: G! d B.二次函数$ e' c% i8 _9 T: G! d C.指数型函数$ e' c% i8 _9 T: G! d D.对数型函数$ e' c% i8 _9 T: G! d

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过点且倾斜角为的直线方程为(   )

A.( $ d0 ] c8 X B.( $ d0 ] c8 X C.( $ d0 ] c8 X D.( $ d0 ] c8 X

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填空题

设、表示不同的直线,表示不同的平面,则下列四个命题正确的是          .
①若,且,则;②若,且,则;③若,则;④若,且,则.

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已知两条直线之间的距离为,则        .

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正方体中,异面直线所成角度为            .

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函数上的最大值比最小值大,则         .

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解答题

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.

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如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

(1)求证:
(2)求直线与底面所成角的正切值.

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已知直线过点,直线的斜率为且过点.
(1)求的交点的坐标;
(2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.

答案与解析 在线组卷

已知在棱长为2的正方体中,的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

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答案与解析 在线组卷

某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是组合床柜的月产量.
(1)将利润元表示为月产量组的函数;
(2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

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已知函数).
(1)证明:当时,上是减函数,在上是增函数,并写出当的单调区间;
(2)已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

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