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2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知全集,若集合,则(   )

A." d! I$ f" M/ i5 LB." d! I$ f" M/ i5 LC." d! I$ f" M/ i5 LD." d! I$ f" M/ i5 L

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已知函数,若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是(   )

A./ \, X1 R" C& Z$ H# _& `3 g I0 B- L B./ \, X1 R" C& Z$ H# _& `3 g I0 B- L C./ \, X1 R" C& Z$ H# _& `3 g I0 B- L D./ \, X1 R" C& Z$ H# _& `3 g I0 B- L

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已知函数,则下列选项正确的是(    )

A.7 Y: F. K# `& Y7 G B.7 Y: F. K# `& Y7 G 
C.7 Y: F. K# `& Y7 G D.7 Y: F. K# `& Y7 G 

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已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等,底面边长为,则该三棱锥的外接球的表面积是(   )

A.* H% E# M% [2 J; DB.* H% E# M% [2 J; DC.* H% E# M% [2 J; DD.* H% E# M% [2 J; D

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下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是(   )

A./ b) a' Q+ S C) L& Z% U B./ b) a' Q+ S C) L& Z% U C./ b) a' Q+ S C) L& Z% U D./ b) a' Q+ S C) L& Z% U

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函数的零点所在的区间是(   )

A.0 M# j/ L/ H* B- K9 GB.0 M# j/ L/ H* B- K9 GC.0 M# j/ L/ H* B- K9 GD.0 M# j/ L/ H* B- K9 G

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函数的图像大致是(   )

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已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直,则的值为(   )

A.
4 [- ?$ ^2 f Y+ ?! ?+ H9 F3 O: F/ H
B.
4 [- ?$ ^2 f Y+ ?! ?+ H9 F3 O: F/ H
C.
4 [- ?$ ^2 f Y+ ?! ?+ H9 F3 O: F/ H
D.
4 [- ?$ ^2 f Y+ ?! ?+ H9 F3 O: F/ H

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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是(   )

A.B.C.D.

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和点关于直线对称,则(   )

A.B.C.D.

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某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用(   )

A.一次函数( f4 G- N* Q; g2 H; j( j4 JB.二次函数( f4 G- N* Q; g2 H; j( j4 JC.指数型函数( f4 G- N* Q; g2 H; j( j4 JD.对数型函数( f4 G- N* Q; g2 H; j( j4 J

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过点且倾斜角为的直线方程为(   )

A.. A* P( E* e% g; T3 T/ @B.. A* P( E* e% g; T3 T/ @C.. A* P( E* e% g; T3 T/ @D.. A* P( E* e% g; T3 T/ @

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填空题

设、表示不同的直线,表示不同的平面,则下列四个命题正确的是          .
①若,且,则;②若,且,则;③若,则;④若,且,则.

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已知两条直线之间的距离为,则        .

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正方体中,异面直线所成角度为            .

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函数上的最大值比最小值大,则         .

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解答题

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.

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如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

(1)求证:
(2)求直线与底面所成角的正切值.

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已知直线过点,直线的斜率为且过点.
(1)求的交点的坐标;
(2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.

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已知在棱长为2的正方体中,的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

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某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是组合床柜的月产量.
(1)将利润元表示为月产量组的函数;
(2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

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已知函数).
(1)证明:当时,上是减函数,在上是增函数,并写出当的单调区间;
(2)已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

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