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2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知全集,若集合,则(   )

A.1 ^) L; _: Y0 f3 e& Z B.1 ^) L; _: Y0 f3 e& Z C.1 ^) L; _: Y0 f3 e& Z D.1 ^) L; _: Y0 f3 e& Z

答案与解析 在线组卷

已知函数,若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是(   )

A.B.C.D.

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已知函数,则下列选项正确的是(    )

A.) F/ L& ]% R2 K$ j( B B.) F/ L& ]% R2 K$ j( B
C.) F/ L& ]% R2 K$ j( B D.) F/ L& ]% R2 K$ j( B

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已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等,底面边长为,则该三棱锥的外接球的表面积是(   )

A.3 d2 D, G# V j1 I- a% F. V& @ B.3 d2 D, G# V j1 I- a% F. V& @ C.3 d2 D, G# V j1 I- a% F. V& @ D.3 d2 D, G# V j1 I- a% F. V& @

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下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是(   )

A.) c& \) G# A% _6 U B.) c& \) G# A% _6 U C.) c& \) G# A% _6 U D.) c& \) G# A% _6 U

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函数的零点所在的区间是(   )

A./ V' f$ _4 Z4 G& I7 aB./ V' f$ _4 Z4 G& I7 aC./ V' f$ _4 Z4 G& I7 aD./ V' f$ _4 Z4 G& I7 a

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函数的图像大致是(   )

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已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直,则的值为(   )

A.( Z1 U$ a* d$ K$ e Y" FB.( Z1 U$ a* d$ K$ e Y" FC.( Z1 U$ a* d$ K$ e Y" FD.( Z1 U$ a* d$ K$ e Y" F

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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是(   )

A.- K' M8 h; Y# B; D B.- K' M8 h; Y# B; D C.- K' M8 h; Y# B; D D.- K' M8 h; Y# B; D

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和点关于直线对称,则(   )

A.3 V+ G3 ?, A! J K% e' \ B.3 V+ G3 ?, A! J K% e' \ C.3 V+ G3 ?, A! J K% e' \ D.3 V+ G3 ?, A! J K% e' \

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某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用(   )

A.一次函数. Q& j7 j* H- S# g7 D- g9 \& ^2 D2 ]B.二次函数. Q& j7 j* H- S# g7 D- g9 \& ^2 D2 ]C.指数型函数. Q& j7 j* H- S# g7 D- g9 \& ^2 D2 ]D.对数型函数. Q& j7 j* H- S# g7 D- g9 \& ^2 D2 ]

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过点且倾斜角为的直线方程为(   )

A.+ I8 V# K2 Z- B8 A' M B.+ I8 V# K2 Z- B8 A' M C.+ I8 V# K2 Z- B8 A' M D.+ I8 V# K2 Z- B8 A' M

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填空题

设、表示不同的直线,表示不同的平面,则下列四个命题正确的是          .
①若,且,则;②若,且,则;③若,则;④若,且,则.

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已知两条直线之间的距离为,则        .

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正方体中,异面直线所成角度为            .

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函数上的最大值比最小值大,则         .

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解答题

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.

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如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

(1)求证:
(2)求直线与底面所成角的正切值.

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已知直线过点,直线的斜率为且过点.
(1)求的交点的坐标;
(2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.

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已知在棱长为2的正方体中,的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

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某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是组合床柜的月产量.
(1)将利润元表示为月产量组的函数;
(2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

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已知函数).
(1)证明:当时,上是减函数,在上是增函数,并写出当的单调区间;
(2)已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

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