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2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知全集,若集合,则(   )

A.& Z- j! _5 G: K" A- S L" _7 b; G B.& Z- j! _5 G: K" A- S L" _7 b; G C.& Z- j! _5 G: K" A- S L" _7 b; G D.& Z- j! _5 G: K" A- S L" _7 b; G

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已知函数,若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是(   )

A.% a7 `) d* B% Q6 Y- _ B.% a7 `) d* B% Q6 Y- _ C.% a7 `) d* B% Q6 Y- _ D.% a7 `) d* B% Q6 Y- _

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已知函数,则下列选项正确的是(    )

A.1 i+ X V) T$ M6 c; B+ SB.1 i+ X V) T$ M6 c; B+ S
C.1 i+ X V) T$ M6 c; B+ SD.1 i+ X V) T$ M6 c; B+ S

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已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等,底面边长为,则该三棱锥的外接球的表面积是(   )

A.# M/ g+ E$ D" i" Z$ LB.# M/ g+ E$ D" i" Z$ LC.# M/ g+ E$ D" i" Z$ LD.# M/ g+ E$ D" i" Z$ L

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下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是(   )

A.; Y# H/ `1 ? M4 h# @ B.; Y# H/ `1 ? M4 h# @ C.; Y# H/ `1 ? M4 h# @ D.; Y# H/ `1 ? M4 h# @ 

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函数的零点所在的区间是(   )

A.$ a- X" a6 B6 f6 P& A B.$ a- X" a6 B6 f6 P& A C.$ a- X" a6 B6 f6 P& A D.$ a- X" a6 B6 f6 P& A 
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函数的图像大致是(   )

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已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直,则的值为(   )

A.% C3 b& E1 F! S7 P% i7 B, c$ c( T B.% C3 b& E1 F! S7 P% i7 B, c$ c( T C.% C3 b& E1 F! S7 P% i7 B, c$ c( T D.% C3 b& E1 F! S7 P% i7 B, c$ c( T 

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已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是(   )

A.4 J" h$ @0 f/ j' _) ?4 \ B.4 J" h$ @0 f/ j' _) ?4 \ C.4 J" h$ @0 f/ j' _) ?4 \ D.4 J" h$ @0 f/ j' _) ?4 \

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和点关于直线对称,则(   )

A.% D9 X; d J3 X# W: h B.% D9 X; d J3 X# W: h C.% D9 X; d J3 X# W: h D.% D9 X; d J3 X# W: h

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某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用(   )

A.一次函数$ N% `: Y; E( h+ h1 ]1 b. hB.二次函数$ N% `: Y; E( h+ h1 ]1 b. hC.指数型函数$ N% `: Y; E( h+ h1 ]1 b. hD.对数型函数$ N% `: Y; E( h+ h1 ]1 b. h

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过点且倾斜角为的直线方程为(   )

A.$ Y2 f( A' K M. E$ I& Z4 C% J% G B.$ Y2 f( A' K M. E$ I& Z4 C% J% G C.$ Y2 f( A' K M. E$ I& Z4 C% J% G D.$ Y2 f( A' K M. E$ I& Z4 C% J% G

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填空题

设、表示不同的直线,表示不同的平面,则下列四个命题正确的是          .
①若,且,则;②若,且,则;③若,则;④若,且,则.

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已知两条直线之间的距离为,则        .

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正方体中,异面直线所成角度为            .

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函数上的最大值比最小值大,则         .

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解答题

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.

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如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

(1)求证:
(2)求直线与底面所成角的正切值.

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已知直线过点,直线的斜率为且过点.
(1)求的交点的坐标;
(2)已知点,若直线过点且与线段相交,求直线的斜率的取值范围.

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已知在棱长为2的正方体中,的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

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某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元,每生产一组该组合床柜需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是组合床柜的月产量.
(1)将利润元表示为月产量组的函数;
(2)当月产量为何值时,该厂所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

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已知函数).
(1)证明:当时,上是减函数,在上是增函数,并写出当的单调区间;
(2)已知函数,函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

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