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2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ带解析)

适用年级: | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则(  )

A.5 P/ L5 X* Z/ ] G6 P B.5 P/ L5 X* Z/ ] G6 P C.5 P/ L5 X* Z/ ] G6 P D.5 P/ L5 X* Z/ ] G6 P

答案与解析 在线组卷

已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是

A.7 R( T* B. J: N! A/ Q B.7 R( T* B. J: N! A/ Q C.7 R( T* B. J: N! A/ Q D.7 R( T* B. J: N! A/ Q

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已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则(   )

A. 1* V4 N/ e: @% D5 W B. 2* V4 N/ e: @% D5 W C. 4* V4 N/ e: @% D5 W D. 8* V4 N/ e: @% D5 W

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执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的(    )

A.B.C.D.

答案与解析 在线组卷

如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

A.三棱锥7 A0 g) A5 M; I# c! Z- S B.三棱柱7 A0 g) A5 M; I# c! Z- S C.四棱锥7 A0 g) A5 M; I# c! Z- S D.四棱柱7 A0 g) A5 M; I# c! Z- S 

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在函数①,② ,③,④中,最小正周期为的所有函数为

A.①②③9 U' P0 H3 e* i1 E B.①③④9 U' P0 H3 e* i1 E C.②④9 U' P0 H3 e* i1 E D.①③9 U' P0 H3 e* i1 E

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分别为的三边的中点,则

A.B.C.D.

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设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是

A.是偶函数( [) R& `1 B7 d+ jB.是奇函数( [) R& `1 B7 d+ j
C.是奇函数( [) R& `1 B7 d+ jD.是奇函数( [) R& `1 B7 d+ j

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已知双曲线的离心率为2,则

A.2
& U$ b9 I1 V6 R# d- X# B' I
B.
& U$ b9 I1 V6 R# d- X# B' I
C.
& U$ b9 I1 V6 R# d- X# B' I
D.1
& U$ b9 I1 V6 R# d- X# B' I

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,则

A.B.C.D.2

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,则

A.8 R$ R4 Q; f6 F) K B.8 R$ R4 Q; f6 F) K C.8 R$ R4 Q; f6 F) K D.8 R$ R4 Q; f6 F) K 

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填空题

如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.

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设函数则使得成立的的取值范围是________.

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甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.

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将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

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满足约束条件的最小值为7,则

A.-5+ U0 e8 J, U% X7 D, J- b B.3+ U0 e8 J, U% X7 D, J- b C.-5或3+ U0 e8 J, U% X7 D, J- b D.5或-3+ U0 e8 J, U% X7 D, J- b

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解答题

已知曲线,直线为参数)
写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.

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如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

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设函数,曲线处的切线斜率为0
求b;若存在使得,求a的取值范围。

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已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)求的轨迹方程;
(2)当时,求的方程及的面积

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如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

证明:
,求三棱柱的高.

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从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
[75,85)
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
[85,95)
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
[95,105)
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
[105,115)
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
[115,125)
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
频数
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
6
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
26
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
38
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
22
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
8
; K0 d' a2 ^( J* Q& c
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

答案与解析 在线组卷

已知是递增的等差数列,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.

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(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并说明理由.

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