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2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ带解析)

适用年级: | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则(  )

A.3 P- ]. L3 c& S8 f* a1 ^$ K" _ B.3 P- ]. L3 c& S8 f* a1 ^$ K" _ C.3 P- ]. L3 c& S8 f* a1 ^$ K" _ D.3 P- ]. L3 c& S8 f* a1 ^$ K" _

答案与解析 在线组卷

已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是

A.' [! W) a7 L/ R8 G/ B% E# ? B.' [! W) a7 L/ R8 G/ B% E# ? C.' [! W) a7 L/ R8 G/ B% E# ? D.' [! W) a7 L/ R8 G/ B% E# ?

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已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则(   )

A. 1# U# F; D8 U) f/ B B. 2# U# F; D8 U) f/ B C. 4# U# F; D8 U) f/ B D. 8# U# F; D8 U) f/ B
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答案与解析 在线组卷

执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的(    )

A.
4 f7 [' T- @2 ]* A) g
B.
4 f7 [' T- @2 ]* A) g
C.
4 f7 [' T- @2 ]* A) g
D.
4 f7 [' T- @2 ]* A) g

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如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

A.三棱锥; i6 Z7 j8 M1 E1 H8 ?& R& HB.三棱柱; i6 Z7 j8 M1 E1 H8 ?& R& HC.四棱锥; i6 Z7 j8 M1 E1 H8 ?& R& HD.四棱柱; i6 Z7 j8 M1 E1 H8 ?& R& H

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在函数①,② ,③,④中,最小正周期为的所有函数为

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

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分别为的三边的中点,则

A.7 R8 @+ G; j# Q' `/ `B.7 R8 @+ G; j# Q' `/ `C.7 R8 @+ G; j# Q' `/ `D.7 R8 @+ G; j# Q' `/ `

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设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是

A.是偶函数! [) c5 ^5 Y& P B.是奇函数! [) c5 ^5 Y& P
C.是奇函数! [) c5 ^5 Y& P D.是奇函数! [) c5 ^5 Y& P

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已知双曲线的离心率为2,则

A.2
5 I, K: f6 Q F0 Q2 V3 ?) `
B.
5 I, K: f6 Q F0 Q2 V3 ?) `
C.
5 I, K: f6 Q F0 Q2 V3 ?) `
D.1
5 I, K: f6 Q F0 Q2 V3 ?) `

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,则

A.
; J. `5 Z/ h7 c1 R1 j
B.
; J. `5 Z/ h7 c1 R1 j
C.
; J. `5 Z/ h7 c1 R1 j
D.2
; J. `5 Z/ h7 c1 R1 j

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,则

A.7 K. J& V! R4 P, R9 U, I- b* E1 h8 ^B.7 K. J& V! R4 P, R9 U, I- b* E1 h8 ^C.7 K. J& V! R4 P, R9 U, I- b* E1 h8 ^D.7 K. J& V! R4 P, R9 U, I- b* E1 h8 ^

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填空题

如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.

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设函数则使得成立的的取值范围是________.

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甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.

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将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

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满足约束条件的最小值为7,则

A.-5
3 b: H3 L E8 ]) N' d0 @1 i" g% V
B.3
3 b: H3 L E8 ]) N' d0 @1 i" g% V
C.-5或3
3 b: H3 L E8 ]) N' d0 @1 i" g% V
D.5或-3
3 b: H3 L E8 ]) N' d0 @1 i" g% V

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解答题

已知曲线,直线为参数)
写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.

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如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

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设函数,曲线处的切线斜率为0
求b;若存在使得,求a的取值范围。

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已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)求的轨迹方程;
(2)当时,求的方程及的面积

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如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

证明:
,求三棱柱的高.

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从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
[75,85)
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
[85,95)
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
[95,105)
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
[105,115)
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
[115,125)
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
频数
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
6
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
26
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
38
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
22
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
8
1 P5 U8 f8 T: C( j0 e& @) F( d
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

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已知是递增的等差数列,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.

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(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并说明理由.

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