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2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ带解析)

适用年级: | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则(  )

A.) L/ b+ ^4 G$ j E1 G* f, f B.) L/ b+ ^4 G$ j E1 G* f, f C.) L/ b+ ^4 G$ j E1 G* f, f D.) L/ b+ ^4 G$ j E1 G* f, f

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已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是

A.5 \+ A; M! j& h. Q+ Z B.5 \+ A; M! j& h. Q+ Z C.5 \+ A; M! j& h. Q+ Z D.5 \+ A; M! j& h. Q+ Z

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已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则(   )

A. 1
8 G' C3 K2 B+ G' Z
B. 2
8 G' C3 K2 B+ G' Z
C. 4
8 G' C3 K2 B+ G' Z
D. 8
8 G' C3 K2 B+ G' Z
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执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的(    )

A.. i; f' M) g2 Y7 ^! f4 V B.. i; f' M) g2 Y7 ^! f4 V C.. i; f' M) g2 Y7 ^! f4 V D.. i; f' M) g2 Y7 ^! f4 V

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如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

A.三棱锥
; O. h# d+ a, D& T5 i5 f/ b4 f
B.三棱柱
; O. h# d+ a, D& T5 i5 f/ b4 f
C.四棱锥
; O. h# d+ a, D& T5 i5 f/ b4 f
D.四棱柱
; O. h# d+ a, D& T5 i5 f/ b4 f

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在函数①,② ,③,④中,最小正周期为的所有函数为

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

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分别为的三边的中点,则

A.' F! c, A4 `3 G: O: i# S B.' F! c, A4 `3 G: O: i# S C.' F! c, A4 `3 G: O: i# S D.' F! c, A4 `3 G: O: i# S

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设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是

A.是偶函数 M7 a9 `9 L- b8 a2 C2 a, i) j B.是奇函数 M7 a9 `9 L- b8 a2 C2 a, i) j
C.是奇函数 M7 a9 `9 L- b8 a2 C2 a, i) j D.是奇函数 M7 a9 `9 L- b8 a2 C2 a, i) j

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已知双曲线的离心率为2,则

A.2
8 f6 ^- a. S# K
B.
8 f6 ^- a. S# K
C.
8 f6 ^- a. S# K
D.1
8 f6 ^- a. S# K

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,则

A.' D K+ j& c& V1 \! Y7 W3 B- g/ E B.' D K+ j& c& V1 \! Y7 W3 B- g/ E C.' D K+ j& c& V1 \! Y7 W3 B- g/ E D.2' D K+ j& c& V1 \! Y7 W3 B- g/ E

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,则

A.1 ] L0 F- [! K0 ?# g B.1 ] L0 F- [! K0 ?# g C.1 ] L0 F- [! K0 ?# g D.1 ] L0 F- [! K0 ?# g 
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填空题

如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.

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设函数则使得成立的的取值范围是________.

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甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.

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将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

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满足约束条件的最小值为7,则

A.-5, ^7 D" i9 O$ N3 e5 Q; HB.3, ^7 D" i9 O$ N3 e5 Q; HC.-5或3, ^7 D" i9 O$ N3 e5 Q; HD.5或-3, ^7 D" i9 O$ N3 e5 Q; H
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解答题

已知曲线,直线为参数)
写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.

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如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

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设函数,曲线处的切线斜率为0
求b;若存在使得,求a的取值范围。

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已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)求的轨迹方程;
(2)当时,求的方程及的面积

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如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

证明:
,求三棱柱的高.

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从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
[75,85)
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
[85,95)
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
[95,105)
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
[105,115)
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
[115,125)
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
频数
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
6
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
26
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
38
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
22
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
8
) d9 i8 R0 `9 K& `0 Q' A
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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已知是递增的等差数列,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.

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(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并说明理由.

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