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2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ带解析)

适用年级: | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则(  )

A.; M. I5 g. L7 G. A. PB.; M. I5 g. L7 G. A. PC.; M. I5 g. L7 G. A. PD.; M. I5 g. L7 G. A. P

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已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是

A.0 K `1 G G @ h B.0 K `1 G G @ h C.0 K `1 G G @ h D.0 K `1 G G @ h
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已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则(   )

A. 1" F, H; \ j. L. j; M- CB. 2" F, H; \ j. L. j; M- CC. 4" F, H; \ j. L. j; M- CD. 8" F, H; \ j. L. j; M- C

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执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的(    )

A.( L! I7 G2 b$ b/ R5 i1 O( ^ B.( L! I7 G2 b$ b/ R5 i1 O( ^ C.( L! I7 G2 b$ b/ R5 i1 O( ^ D.( L! I7 G2 b$ b/ R5 i1 O( ^ 

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如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

A.三棱锥5 X- a/ D5 i: U7 I B.三棱柱5 X- a/ D5 i: U7 I C.四棱锥5 X- a/ D5 i: U7 I D.四棱柱5 X- a/ D5 i: U7 I 

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在函数①,② ,③,④中,最小正周期为的所有函数为

A.①②③
- W/ S/ G# O1 D' ]5 B% g
B.①③④
- W/ S/ G# O1 D' ]5 B% g
C.②④
- W/ S/ G# O1 D' ]5 B% g
D.①③
- W/ S/ G# O1 D' ]5 B% g

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分别为的三边的中点,则

A.: V' F. E9 T; O- O B.: V' F. E9 T; O- O C.: V' F. E9 T; O- O D.: V' F. E9 T; O- O 

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设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是

A.是偶函数2 P9 ^( R L# Z6 g6 h& EB.是奇函数2 P9 ^( R L# Z6 g6 h& E
C.是奇函数2 P9 ^( R L# Z6 g6 h& ED.是奇函数2 P9 ^( R L# Z6 g6 h& E

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已知双曲线的离心率为2,则

A.2B.C.D.1

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,则

A.B.C.D.2

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,则

A.
/ E: e1 _+ c2 A' j
B.
/ E: e1 _+ c2 A' j
C.
/ E: e1 _+ c2 A' j
D.
/ E: e1 _+ c2 A' j

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填空题

如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.

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设函数则使得成立的的取值范围是________.

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甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.

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将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

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满足约束条件的最小值为7,则

A.-5B.3C.-5或3D.5或-3

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解答题

已知曲线,直线为参数)
写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.

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如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

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设函数,曲线处的切线斜率为0
求b;若存在使得,求a的取值范围。

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已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)求的轨迹方程;
(2)当时,求的方程及的面积

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如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

证明:
,求三棱柱的高.

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从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
[75,85)
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
[85,95)
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
[95,105)
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
[105,115)
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
[115,125)
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
频数
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
6
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
26
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
38
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
22
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
8
' i" Z1 X& Y; N( g! d5 g
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

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已知是递增的等差数列,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.

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(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并说明理由.

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