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2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ带解析)

适用年级: | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则(  )

A.- e: S* i8 R( b B.- e: S* i8 R( b C.- e: S* i8 R( b D.- e: S* i8 R( b

答案与解析 在线组卷

已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是

A.
0 I- i1 a: F7 E" H
 
B.
0 I- i1 a: F7 E" H
 
C.
0 I- i1 a: F7 E" H
 
D.
0 I- i1 a: F7 E" H
 

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已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则(   )

A. 1) @. E; W7 K& Q( F B. 2) @. E; W7 K& Q( F C. 4) @. E; W7 K& Q( F D. 8) @. E; W7 K& Q( F

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执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的(    )

A.0 L* ^- S, R+ E B.0 L* ^- S, R+ E C.0 L* ^- S, R+ E D.0 L* ^- S, R+ E

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如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

A.三棱锥" N5 F% L& g/ f1 U1 B7 c2 b B.三棱柱" N5 F% L& g/ f1 U1 B7 c2 b C.四棱锥" N5 F% L& g/ f1 U1 B7 c2 b D.四棱柱" N5 F% L& g/ f1 U1 B7 c2 b

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在函数①,② ,③,④中,最小正周期为的所有函数为

A.①②③3 b! @# B. i2 F/ DB.①③④3 b! @# B. i2 F/ DC.②④3 b! @# B. i2 F/ DD.①③3 b! @# B. i2 F/ D

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分别为的三边的中点,则

A.- f2 T7 G; T6 [# S* _$ PB.- f2 T7 G; T6 [# S* _$ PC.- f2 T7 G; T6 [# S* _$ PD.- f2 T7 G; T6 [# S* _$ P

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设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是

A.是偶函数* N% U! h4 I: W' Z, L$ b/ O9 XB.是奇函数* N% U! h4 I: W' Z, L$ b/ O9 X
C.是奇函数* N% U! h4 I: W' Z, L$ b/ O9 XD.是奇函数* N% U! h4 I: W' Z, L$ b/ O9 X

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已知双曲线的离心率为2,则

A.26 j- Z! ?8 \* i2 L( A B.6 j- Z! ?8 \* i2 L( A C.6 j- Z! ?8 \* i2 L( A D.16 j- Z! ?8 \* i2 L( A

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,则

A." b2 [2 D' V: A4 [6 F B." b2 [2 D' V: A4 [6 F C." b2 [2 D' V: A4 [6 F D.2" b2 [2 D' V: A4 [6 F
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,则

A., B! e1 Q& [0 eB., B! e1 Q& [0 eC., B! e1 Q& [0 eD., B! e1 Q& [0 e
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填空题

如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.

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设函数则使得成立的的取值范围是________.

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甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.

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将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

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满足约束条件的最小值为7,则

A.-5
$ V+ D- V8 X% J* Q c
B.3
$ V+ D- V8 X% J* Q c
C.-5或3
$ V+ D- V8 X% J* Q c
D.5或-3
$ V+ D- V8 X% J* Q c

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解答题

已知曲线,直线为参数)
写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.

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如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

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设函数,曲线处的切线斜率为0
求b;若存在使得,求a的取值范围。

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已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)求的轨迹方程;
(2)当时,求的方程及的面积

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如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

证明:
,求三棱柱的高.

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从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
[75,85)
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
[85,95)
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
[95,105)
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
[105,115)
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
[115,125)
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
频数
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
6
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
26
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
38
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
22
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
8
6 V! ]$ L; N' _& b0 Q9 Y. g# D; f L
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

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已知是递增的等差数列,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.

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(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并说明理由.

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