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2014届河北衡水中学高三上学期期中考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

,,若,则实数a的取值范围是(   )

A.3 b! \& f& T' [0 ?0 _' d. W7 ZB.3 b! \& f& T' [0 ?0 _' d. W7 ZC.3 b! \& f& T' [0 ?0 _' d. W7 ZD.3 b! \& f& T' [0 ?0 _' d. W7 Z

答案与解析 在线组卷

若定义在R上的函数满足,且当时,,函数,则函数在区间内的零点个数为(    )

f f f f
A.94 c+ W- `2 R1 G4 B.74 c+ W- `2 R1 G4 C.54 c+ W- `2 R1 G4 D.44 c+ W- `2 R1 G4

答案与解析 在线组卷

如果函数满足:对于任意的,都有恒成立,则的取值范围是(   )

A.. S6 e4 h. g2 j/ P _) W: dB.. S6 e4 h. g2 j/ P _) W: d
C.. S6 e4 h. g2 j/ P _) W: dD.. S6 e4 h. g2 j/ P _) W: d
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答案与解析 在线组卷

设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为,则点(      )

A.必在圆4 K% g3 V$ f: Q, f" I8 h! B6 i: L* jB.必在圆4 K% g3 V$ f: Q, f" I8 h! B6 i: L* j
C.必在圆4 K% g3 V$ f: Q, f" I8 h! B6 i: L* jD.以上三种情形都有可能4 K% g3 V$ f: Q, f" I8 h! B6 i: L* j
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答案与解析 在线组卷

若直线与曲线有交点,则(   )

A.有最大值,最小值B.有最大值,最小值
C.有最大值0,最小值 D.有最大值0,最小值

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已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β,下列命题中正确命题个数为(  )
①若     ②
        ④

A.1
3 F5 @3 N; @7 ?% H- b. i
B.2
3 F5 @3 N; @7 ?% H- b. i
C.3
3 F5 @3 N; @7 ?% H- b. i
D.4
3 F5 @3 N; @7 ?% H- b. i

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共面,若,则的面积与的面积之比为(   )

A./ g( O* P) A* T% N( d. ?8 Q B./ g( O* P) A* T% N( d. ?8 Q C./ g( O* P) A* T% N( d. ?8 Q D./ g( O* P) A* T% N( d. ?8 Q

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一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是 (   )

A.. F% B5 Y5 Z$ ?+ K. [- Z9 c B.. F% B5 Y5 Z$ ?+ K. [- Z9 c C.. F% B5 Y5 Z$ ?+ K. [- Z9 c D.. F% B5 Y5 Z$ ?+ K. [- Z9 c

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,函数图像向右平移个单位与原图像重合,则最小值是( )

A.
; V( ]0 G3 G! ^- F% ?6 A V, Q
B.
; V( ]0 G3 G! ^- F% ?6 A V, Q
C.
; V( ]0 G3 G! ^- F% ?6 A V, Q
D.3
; V( ]0 G3 G! ^- F% ?6 A V, Q

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定义在R上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是( )

A.; Q$ Y) c# Z6 C S _% X( S0 R) Z+ P B.; Q$ Y) c# Z6 C S _% X( S0 R) Z+ P C.; Q$ Y) c# Z6 C S _% X( S0 R) Z+ P D.; Q$ Y) c# Z6 C S _% X( S0 R) Z+ P

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已知数列等于(  )

A.27 F1 F, B% H* O8 e( L+ h B.—2 7 F1 F, B% H* O8 e( L+ h C.—37 F1 F, B% H* O8 e( L+ h D.37 F1 F, B% H* O8 e( L+ h

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已知条件;条件:直线与圆相切,则的(    )

A.充要条件8 S. j. e/ V4 j* \B.既不充分也不必要条件8 S. j. e/ V4 j* \
C.充分不必要条件 8 S. j. e/ V4 j* \D.必要不充分条件8 S. j. e/ V4 j* \

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填空题

对于三次函数,给出定义:是函数的导函数,的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心。若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为__________;(2)=________.

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设点A为圆上动点,点B(2,0),点为原点,那么的最大值为         .

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三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.

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已知实数满足不等式组,则的最小值为_________.

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解答题

的外接圆半径,角的对边分别是,且 .
(1)求角和边长
(2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.

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已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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如图,四棱锥中,面,底面是直角梯形,侧面是等腰直角三角形.且

(1)判断的位置关系;
(2)求三棱锥的体积;
(3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.

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已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设,试问函数上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.

答案与解析 在线组卷

已知函数
(1)若函数在点处的切线与圆相切,求的值;
(2)当时,函数的图像恒在坐标轴轴的上方,试求出的取值范围.

答案与解析 在线组卷

如图,已知四边形ABCD内接于,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M.

(1)若MD=6,MB=12,求AB的长;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.

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已知函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

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