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2014届河北衡水中学高三上学期期中考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

,,若,则实数a的取值范围是(   )

A.6 T" W6 L# N$ ^ B.6 T" W6 L# N$ ^ C.6 T" W6 L# N$ ^ D.6 T" W6 L# N$ ^

答案与解析 在线组卷

若定义在R上的函数满足,且当时,,函数,则函数在区间内的零点个数为(    )

A.98 H5 a J+ h' ?" C6 P4 b8 i! eB.78 H5 a J+ h' ?" C6 P4 b8 i! eC.58 H5 a J+ h' ?" C6 P4 b8 i! eD.48 H5 a J+ h' ?" C6 P4 b8 i! e

答案与解析 在线组卷

如果函数满足:对于任意的,都有恒成立,则的取值范围是(   )

A./ V1 ^, Z9 P% T- e# NB./ V1 ^, Z9 P% T- e# N
C./ V1 ^, Z9 P% T- e# ND./ V1 ^, Z9 P% T- e# N

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设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为,则点(      )

A.必在圆
' N1 `4 j; A1 i" i5 @, d; b
B.必在圆
' N1 `4 j; A1 i" i5 @, d; b
C.必在圆
' N1 `4 j; A1 i" i5 @, d; b
D.以上三种情形都有可能
' N1 `4 j; A1 i" i5 @, d; b

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若直线与曲线有交点,则(   )

A.有最大值,最小值
5 N: O" B% E# L
B.有最大值,最小值
5 N: O" B% E# L
C.有最大值0,最小值
5 N: O" B% E# L
D.有最大值0,最小值
5 N: O" B% E# L

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已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β,下列命题中正确命题个数为(  )
①若     ②
        ④

A.1) C% X; _2 Q" i" U) D/ V& V B.2) C% X; _2 Q" i" U) D/ V& V C.3) C% X; _2 Q" i" U) D/ V& V D.4) C% X; _2 Q" i" U) D/ V& V

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共面,若,则的面积与的面积之比为(   )

A.B.C.D.

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一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是 (   )

A./ U& B3 D2 W* U% b& ?4 d B./ U& B3 D2 W* U% b& ?4 d C./ U& B3 D2 W* U% b& ?4 d D./ U& B3 D2 W* U% b& ?4 d
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,函数图像向右平移个单位与原图像重合,则最小值是( )

A.$ P0 e$ S* a; N: j. H# F. W! GB.$ P0 e$ S* a; N: j. H# F. W! GC.$ P0 e$ S* a; N: j. H# F. W! GD.3$ P0 e$ S* a; N: j. H# F. W! G

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定义在R上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是( )

A.7 A0 D, O9 S' W$ Z1 T B.7 A0 D, O9 S' W$ Z1 T C.7 A0 D, O9 S' W$ Z1 T D.7 A0 D, O9 S' W$ Z1 T

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已知数列等于(  )

A.23 e. I, B( U" K, h B.—2 3 e. I, B( U" K, h C.—33 e. I, B( U" K, h D.33 e. I, B( U" K, h 

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已知条件;条件:直线与圆相切,则的(    )

A.充要条件% P) ?) F E; d1 O, L( ?# T1 M B.既不充分也不必要条件% P) ?) F E; d1 O, L( ?# T1 M
C.充分不必要条件 % P) ?) F E; d1 O, L( ?# T1 M D.必要不充分条件% P) ?) F E; d1 O, L( ?# T1 M

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填空题

对于三次函数,给出定义:是函数的导函数,的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心。若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为__________;(2)=________.

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设点A为圆上动点,点B(2,0),点为原点,那么的最大值为         .

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三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.

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已知实数满足不等式组,则的最小值为_________.

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解答题

的外接圆半径,角的对边分别是,且 .
(1)求角和边长
(2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.

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已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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如图,四棱锥中,面,底面是直角梯形,侧面是等腰直角三角形.且

(1)判断的位置关系;
(2)求三棱锥的体积;
(3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.

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已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设,试问函数上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.

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已知函数
(1)若函数在点处的切线与圆相切,求的值;
(2)当时,函数的图像恒在坐标轴轴的上方,试求出的取值范围.

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如图,已知四边形ABCD内接于,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M.

(1)若MD=6,MB=12,求AB的长;
(2)若AM=AD,求∠DCB的大小.

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已知函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

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