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2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

,则复数的虚部为(    )

A.
) b* [# X- [; X* b2 [
B.
) b* [# X- [; X* b2 [
C.1
) b* [# X- [; X* b2 [
D.-1
) b* [# X- [; X* b2 [
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答案与解析 在线组卷

已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:
①当时,有3个零点;②当时,有2个零点;
③当时,有4个零点;④当时,有1个零点.
则正确的判断是(    )

A.①④B.②③C.①②D.③④

答案与解析 在线组卷

为抛物线的焦点,为抛物线上三点,若的重心,则的值为(     )

A.1' U' C/ K# X/ W9 X B.2' U' C/ K# X/ W9 X C.3' U' C/ K# X/ W9 X D.4' U' C/ K# X/ W9 X

答案与解析 在线组卷

已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,若点都在同一球面上,则此球的表面积等于(     )

A.: L. A V, i0 L8 JB..: L. A V, i0 L8 JC.: L. A V, i0 L8 JD.: L. A V, i0 L8 J

答案与解析 在线组卷

甲、乙、丙位教师安排在周一至周五中的天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(     )

A.% ^$ R3 ]! h& _, [; R4 @6 fB.% ^$ R3 ]! h& _, [; R4 @6 fC.% ^$ R3 ]! h& _, [; R4 @6 fD.% ^$ R3 ]! h& _, [; R4 @6 f

答案与解析 在线组卷

若函数)的图象向右平移个单位后与函数的图象重合,则的值可能是(     )

A.* B7 V9 K3 O! H4 ]B.1* B7 V9 K3 O! H4 ]C.3* B7 V9 K3 O! H4 ]D.4* B7 V9 K3 O! H4 ]

答案与解析 在线组卷

中,若,则(     )

A.是锐角三角形: K: Q7 D0 H* ]5 U8 B0 P B.是直角三角形: K: Q7 D0 H* ]5 U8 B0 P 
C.是钝角三角形: K: Q7 D0 H* ]5 U8 B0 P D.的形状不能确定: K: Q7 D0 H* ]5 U8 B0 P 

答案与解析 在线组卷

若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为(     )

A.7 O# a4 Z5 D7 T; S B.7 O# a4 Z5 D7 T; S C.7 O# a4 Z5 D7 T; S D.7 O# a4 Z5 D7 T; S

答案与解析 在线组卷

已知实数满足的最大值为(     )

A.4 S# U# e8 c8 T _ B.6 S# U# e8 c8 T _ C.8 S# U# e8 c8 T _ D.10 S# U# e8 c8 T _ 

答案与解析 在线组卷

某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内为(    )

A.3 E. @' Q* ?7 U0 Z b. DB.3 E. @' Q* ?7 U0 Z b. DC.3 E. @' Q* ?7 U0 Z b. DD.3 E. @' Q* ?7 U0 Z b. D

答案与解析 在线组卷

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

A.1 I8 U! O) S& e, d7 a2 e2 MB.1 I8 U! O) S& e, d7 a2 e2 MC.1 I8 U! O) S& e, d7 a2 e2 MD.1 I8 U! O) S& e, d7 a2 e2 M

答案与解析 在线组卷

已知集合,则集合中元素的个数为(    )

A.3B.5C.7D.9

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填空题

在数列中,,记是数列的前项和,则=        .

答案与解析 在线组卷

曲线在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于         .

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某商场在庆元宵促销活动中,对元宵节9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为________万元. 

答案与解析 在线组卷

=_______.

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解答题

已知等差数列,公差,前n项和为,且满足成等比数列.
(I)求的通项公式;
(II)设,求数列的前项和的值.

答案与解析 在线组卷

如图,在凸四边形中,为定点,为动点,满足.

(I)写出的关系式;
(II)设的面积分别为,求的最大值. 

答案与解析 在线组卷

某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由厂商承担.若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到,则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元.为保证牛奶新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送牛奶,已知下表内的信息:

统计信息
汽车行驶路线
! I- ^( T/ O& T$ N
在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
! I- ^( T/ O& T$ N
在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
! I- ^( T/ O& T$ N
堵车的概率
! I- ^( T/ O& T$ N
运费(万元)
! I- ^( T/ O& T$ N
公路1
! I- ^( T/ O& T$ N
2
! I- ^( T/ O& T$ N
3
! I- ^( T/ O& T$ N

! I- ^( T/ O& T$ N
1.6
! I- ^( T/ O& T$ N
公路2
! I- ^( T/ O& T$ N
1
! I- ^( T/ O& T$ N
4
! I- ^( T/ O& T$ N

! I- ^( T/ O& T$ N
0.8
! I- ^( T/ O& T$ N
(I)记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为(单位:万元),求的分布列和数学期望
(II)如果你是牛奶厂的决策者,你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多?
(注:毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费)

答案与解析 在线组卷

如图,在几何体中,,,且.

(I)求证:
(II)求二面角的余弦值.

答案与解析 在线组卷

设点分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线(直线不重合),若均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,使点的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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答案与解析 在线组卷

设函数
(I)求函数的单调区间;
(II)若不等式)在上恒成立,求的最大值.

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