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2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:湖南 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知过点的直线与直线平行,则的值为(  )

A.' Y# M6 b2 C7 c+ W+ A# O! Y% \ B.' Y# M6 b2 C7 c+ W+ A# O! Y% \ C.' Y# M6 b2 C7 c+ W+ A# O! Y% \ D.' Y# M6 b2 C7 c+ W+ A# O! Y% \

答案与解析 在线组卷

把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(   )

A.$ N6 c1 U8 i3 i' T( [, A B.$ N6 c1 U8 i3 i' T( [, A C.$ N6 c1 U8 i3 i' T( [, A D.$ N6 c1 U8 i3 i' T( [, A 

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为圆的弦的中点,则直线的方程是( )

A.8 b' P9 h: M" b: Q5 @% C. O* VB.8 b' P9 h: M" b: Q5 @% C. O* V
C.8 b' P9 h: M" b: Q5 @% C. O* VD.8 b' P9 h: M" b: Q5 @% C. O* V

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上的点到点的距离的最小值是(   )

A.1! j& C$ h' C; S+ O B.4! j& C$ h' C; S+ O C.5! j& C$ h' C; S+ O D.6! j& C$ h' C; S+ O
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是(  )

A., X- B5 _ ^6 h4 d: ^8 bB., X- B5 _ ^6 h4 d: ^8 bC., X- B5 _ ^6 h4 d: ^8 bD., X- B5 _ ^6 h4 d: ^8 b

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下列四个结论:
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为(   )

A.2 _. F8 Y8 _% _ ^B.2 _. F8 Y8 _% _ ^C.2 _. F8 Y8 _% _ ^D.2 _. F8 Y8 _% _ ^

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过点且垂直于直线的直线方程为( )

A.
% b3 f3 J1 [8 E) j8 b
B.
% b3 f3 J1 [8 E) j8 b
C.
% b3 f3 J1 [8 E) j8 b
D.
% b3 f3 J1 [8 E) j8 b
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填空题

在平面直角坐标系内,设为不同的两点,直线的方程为, 设有下列四个说法:
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过两点的直线与直线平行;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交
上述说法中,所有正确说法的序号是              

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在棱长为1的正方体中,点分别是线段(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值是_______

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如图,二面角的大小是60°,线段在平面EFGH上,在EF上,与EF所成的角为30°,则与平面所成的角的正弦值是__________.

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一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱,其三视图如图所示,则这个棱柱的体积为______.

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直线恒经过定点,则点的坐标为______

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在空间直角坐标系中,点与点的距离为_____.

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方程表示一个圆,则的取值范围是______.

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如图,正方体中,,点的中点,点上,若,则线段的长度等于______

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解答题

如图,在正方体中,

(1)求证:;
(2)求直线与直线BD所成的角https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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已知圆C:=0
(1)已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程

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某工厂为了制造一个实心工件,先画出了这个工件的三视图(如图),其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形,俯视图为一个圆,三视图尺寸如图所示(单位cm);

(1)求出这个工件的体积;
(2)工件做好后,要给表面喷漆,已知喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用(精确到整数部分).

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已知:以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程

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如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形

(1)证明:
(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值

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已知圆,设点B,C是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值

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