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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(  )

A.m>0,n>0
. E* A) g3 Y& F# S* i W5 N0 Z
B.m>0,n<0
. E* A) g3 Y& F# S* i W5 N0 Z
C.m<0,n>0
. E* A) g3 Y& F# S* i W5 N0 Z
D.m<0,n<0
. E* A) g3 Y& F# S* i W5 N0 Z

答案与解析 在线组卷

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-)等于(  )

A.3* ?$ j. H7 f: V; j B.-3* ?$ j. H7 f: V; j C.* ?$ j. H7 f: V; j D.-* ?$ j. H7 f: V; j

答案与解析 在线组卷

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设,则α+β的最大值是(  )

A.
& N/ Z4 ?' S% Q8 g$ i4 \
B.
& N/ Z4 ?' S% Q8 g$ i4 \
C.
& N/ Z4 ?' S% Q8 g$ i4 \
D.
& N/ Z4 ?' S% Q8 g$ i4 \

答案与解析 在线组卷

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )

A.(x-1)2+(y-2)2=5( O W: N- Q: ^8 K- S; U B.3x+2y-11=0( O W: N- Q: ^8 K- S; U 
C.2x-y=0( O W: N- Q: ^8 K- S; U D.x+2y-5=0( O W: N- Q: ^8 K- S; U 

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已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:
①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.
其中正确结论的个数是(  )

A.1个7 L6 N# L9 E1 ^8 Y+ S- R' i B.2个7 L6 N# L9 E1 ^8 Y+ S- R' i C.3个7 L6 N# L9 E1 ^8 Y+ S- R' i D.4个7 L6 N# L9 E1 ^8 Y+ S- R' i

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已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为(  )

A.-B.C.-D.

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已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是(  )

A.A,B,D
, e1 H8 [. i# i) B
B.A,B,C
, e1 H8 [. i# i) B
C.B,C,D
, e1 H8 [. i# i) B
D.A,C,D
, e1 H8 [. i# i) B

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若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(  )

A.(2,0)4 X; I/ K9 ^5 A: i" jB.(0,-2)4 X; I/ K9 ^5 A: i" jC.(-2,0)4 X; I/ K9 ^5 A: i" jD.(0,2)4 X; I/ K9 ^5 A: i" j

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(  )

A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不能判定

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已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b=(  )

A.(4,0)) U1 ]8 D1 K! Z% _, S: A% C B.(0,4)) U1 ]8 D1 K! Z% _, S: A% C
C.(4,-8)) U1 ]8 D1 K! Z% _, S: A% C D.(-4,8)) U1 ]8 D1 K! Z% _, S: A% C

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填空题

给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;
②点G是△ABC的重心,则++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,则3≤||≤13.
其中所有正确命题的序号为    .

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在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=    .

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如图,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=    (用a,b表示).

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已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为    .

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解答题

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

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已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量,共线.
(2)当两向量共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

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