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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(  )

A.m>0,n>04 e N# ^! ]: a9 B( T% d2 _# ?, G B.m>0,n<04 e N# ^! ]: a9 B( T% d2 _# ?, G 
C.m<0,n>04 e N# ^! ]: a9 B( T% d2 _# ?, G D.m<0,n<04 e N# ^! ]: a9 B( T% d2 _# ?, G 

答案与解析 在线组卷

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-)等于(  )

A.3/ W7 g3 @: h. h1 ^ B.-3/ W7 g3 @: h. h1 ^ C./ W7 g3 @: h. h1 ^ D.-/ W7 g3 @: h. h1 ^

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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设,则α+β的最大值是(  )

A.3 [, ]: h' j" g+ D, ?# V9 S B.3 [, ]: h' j" g+ D, ?# V9 S C.3 [, ]: h' j" g+ D, ?# V9 S D.3 [, ]: h' j" g+ D, ?# V9 S

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )

A.(x-1)2+(y-2)2=59 `. O+ ]- R5 e5 R* Z B.3x+2y-11=09 `. O+ ]- R5 e5 R* Z
C.2x-y=09 `. O+ ]- R5 e5 R* Z D.x+2y-5=09 `. O+ ]- R5 e5 R* Z

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已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:
①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.
其中正确结论的个数是(  )

A.1个( U$ a- \+ @# U+ c& T B.2个( U$ a- \+ @# U+ c& T C.3个( U$ a- \+ @# U+ c& T D.4个( U$ a- \+ @# U+ c& T

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已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为(  )

A.-; J! `, H, d6 f R0 O B.; J! `, H, d6 f R0 O C.-; J! `, H, d6 f R0 O D.; J! `, H, d6 f R0 O

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已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是(  )

A.A,B,D% b' D5 Y) f0 a9 cB.A,B,C% b' D5 Y) f0 a9 c
C.B,C,D% b' D5 Y) f0 a9 cD.A,C,D% b' D5 Y) f0 a9 c
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若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(  )

A.(2,0)' g; Z! K8 P5 S; Y2 M& BB.(0,-2)' g; Z! K8 P5 S; Y2 M& BC.(-2,0)' g; Z! K8 P5 S; Y2 M& BD.(0,2)' g; Z! K8 P5 S; Y2 M& B

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(  )

A.锐角三角形$ X/ g7 [: B% X7 B B.直角三角形$ X/ g7 [: B% X7 B
C.钝角三角形$ X/ g7 [: B% X7 B D.不能判定$ X/ g7 [: B% X7 B

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已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b=(  )

A.(4,0)9 i$ T0 P5 [6 a3 c6 U8 @( U B.(0,4)9 i$ T0 P5 [6 a3 c6 U8 @( U
C.(4,-8)9 i$ T0 P5 [6 a3 c6 U8 @( U D.(-4,8)9 i$ T0 P5 [6 a3 c6 U8 @( U

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填空题

给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;
②点G是△ABC的重心,则++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,则3≤||≤13.
其中所有正确命题的序号为    .

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在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=    .

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如图,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=    (用a,b表示).

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已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为    .

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解答题

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

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已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量,共线.
(2)当两向量共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

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