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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足(  )

A.m>0,n>0. Z0 U' [3 @1 b J0 a B.m>0,n<0. Z0 U' [3 @1 b J0 a
C.m<0,n>0. Z0 U' [3 @1 b J0 a D.m<0,n<0. Z0 U' [3 @1 b J0 a

答案与解析 在线组卷

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-)等于(  )

A.3& h$ d0 c# Y/ X, X" e B.-3& h$ d0 c# Y/ X, X" e C.& h$ d0 c# Y/ X, X" e D.-& h$ d0 c# Y/ X, X" e 

答案与解析 在线组卷

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设,则α+β的最大值是(  )

A.; H; R! g) `: e B.; H; R! g) `: e C.; H; R! g) `: e D.; H; R! g) `: e

答案与解析 在线组卷

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )

A.(x-1)2+(y-2)2=5; G0 O9 I' ^. c5 Y* F: ]) h' M B.3x+2y-11=0; G0 O9 I' ^. c5 Y* F: ]) h' M
C.2x-y=0; G0 O9 I' ^. c5 Y* F: ]) h' M D.x+2y-5=0; G0 O9 I' ^. c5 Y* F: ]) h' M

答案与解析 在线组卷

已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:
①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.
其中正确结论的个数是(  )

A.1个
4 F& W0 S9 G2 D0 i
B.2个
4 F& W0 S9 G2 D0 i
C.3个
4 F& W0 S9 G2 D0 i
D.4个
4 F& W0 S9 G2 D0 i

答案与解析 在线组卷

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为(  )

A.-1 I7 J& f& Z' @) Q/ V0 U* e" C5 D B.1 I7 J& f& Z' @) Q/ V0 U* e" C5 D C.-1 I7 J& f& Z' @) Q/ V0 U* e" C5 D D.1 I7 J& f& Z' @) Q/ V0 U* e" C5 D 

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已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是(  )

A.A,B,D4 c4 Y6 F# B1 S8 T/ Z6 `6 F7 J B.A,B,C4 c4 Y6 F# B1 S8 T/ Z6 `6 F7 J
C.B,C,D4 c4 Y6 F# B1 S8 T/ Z6 `6 F7 J D.A,C,D4 c4 Y6 F# B1 S8 T/ Z6 `6 F7 J

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若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(  )

A.(2,0), G/ e: d G4 W+ Q# N) F2 D dB.(0,-2), G/ e: d G4 W+ Q# N) F2 D dC.(-2,0), G/ e: d G4 W+ Q# N) F2 D dD.(0,2), G/ e: d G4 W+ Q# N) F2 D d

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(  )

A.锐角三角形7 C& W. K; j# aB.直角三角形7 C& W. K; j# a
C.钝角三角形7 C& W. K; j# aD.不能判定7 C& W. K; j# a

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已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b=(  )

A.(4,0). d' j' F+ d% C" G: N0 S' H. E1 ` B.(0,4). d' j' F+ d% C" G: N0 S' H. E1 `
C.(4,-8). d' j' F+ d% C" G: N0 S' H. E1 ` D.(-4,8). d' j' F+ d% C" G: N0 S' H. E1 `

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填空题

给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;
②点G是△ABC的重心,则++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,则3≤||≤13.
其中所有正确命题的序号为    .

答案与解析 在线组卷

在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=    .

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如图,在▱ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=    (用a,b表示).

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已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为    .

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解答题

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

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已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量,共线.
(2)当两向量共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

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