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2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

等于

A.1  ) N: @; F W7 ?- Q8 O- c2 e. ]- @ B.  ) N: @; F W7 ?- Q8 O- c2 e. ]- @ C.) N: @; F W7 ?- Q8 O- c2 e. ]- @ D.) N: @; F W7 ?- Q8 O- c2 e. ]- @
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答案与解析 在线组卷

f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足,若 ,则的大小关系是(   )

A.2 [0 i" H! D7 K6 H. @B.2 [0 i" H! D7 K6 H. @C.2 [0 i" H! D7 K6 H. @D.2 [0 i" H! D7 K6 H. @

答案与解析 在线组卷

已知,且,则=(      )

A.-4
$ c1 V- S) b/ d& S1 S5 X
 
B.4
$ c1 V- S) b/ d& S1 S5 X
 
C.8
$ c1 V- S) b/ d& S1 S5 X
 
D.-16
$ c1 V- S) b/ d& S1 S5 X
 

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观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则=(    )

A.9 X9 G3 ?, B7 Z0 V' L# e" U B.9 X9 G3 ?, B7 Z0 V' L# e" U C.9 X9 G3 ?, B7 Z0 V' L# e" U D.9 X9 G3 ?, B7 Z0 V' L# e" U

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如图,是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是

A.在区间(-2,1)上是增函数;
B.在区间(1,2)上是减函数;
C.有一个极大值,两个极小值;
D.当时,取极大值,取极小值.
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某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有  (     )

A.16种6 O7 ?) ?: _6 c1 P2 M1 ?B.36种6 O7 ?) ?: _6 c1 P2 M1 ?C.42种 6 O7 ?) ?: _6 c1 P2 M1 ?D.60种6 O7 ?) ?: _6 c1 P2 M1 ?

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用反证法证明命题“如果a>b,那么”时,假设的内容应是  (  )

A.5 A% e( N8 G% g8 H B.5 A% e( N8 G% g8 H 
C.,且5 A% e( N8 G% g8 H D.5 A% e( N8 G% g8 H 

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(     )

A., N" Q1 W* h2 i& e& M7 e) N$ eB., N" Q1 W* h2 i& e& M7 e) N$ eC., N" Q1 W* h2 i& e& M7 e) N$ eD., N" Q1 W* h2 i& e& M7 e) N$ e

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将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有(     )

A.81& [# g* [1 Z8 U! UB.64& [# g* [1 Z8 U! UC.2& [# g* [1 Z8 U! UD.14& [# g* [1 Z8 U! U

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是虚数单位,集合中的元素之和为(   )
  A.1               B0                 C2             D3

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填空题

给出下列四个结论:①
②已知集合,若,则1
③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有,
④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足:(1),(2) (3),则=
则其中正确结论的有         (填写你认为正确的序号)

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在如下程序框图中,已知:,则输出的是__________.

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已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积           

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过原点作曲线的切线,则切线的斜率为             .

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复数的共轭复数是          .

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解答题

设复数,试求m取何值时
(1)Z是实数;   (2)Z是纯虚数;  (3)Z对应的点位于复平面的第一象限

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已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1.
(1)写出a1a2a3, 并推测a n的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.

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已知函数为大于零的常数。
(1)若函数内调递增,求a的取值范围;
(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。

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如图,是棱长为的正方体,分别是棱上的动点,且

(1)求证:
(2)当共面时,求:面与面所成二面角的余弦值.

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过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,过点作抛物线的切线轴于点,过点作切线的垂线交轴于点

(1) 若,求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。
(2) 求证:

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已知函数
(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x;
(2)若函数存在两个零点,求a的取值范围
(3)证明:

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