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2013-2014学年福建三明A片区高中联盟校高一上期末数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:福建 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设集合,则(  )

A.: T0 _+ K e* N( f- W B.: T0 _+ K e* N( f- W C.   : T0 _+ K e* N( f- W D.: T0 _+ K e* N( f- W

答案与解析 在线组卷

函数的部分图像如图所示,设为坐标原点,是图像的最高点,是图像与轴的交点,则的值为(  )

A.10B.8 C.D.

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已知函数时取得最大值,在时取得最小值,则实数的取值范围是(  )

A." S, i& _- `* g( Q5 R B.  " S, i& _- `* g( Q5 R C.   " S, i& _- `* g( Q5 R D." S, i& _- `* g( Q5 R

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已知函数。若,则的值(  )

A.一定是% Z# `! e0 O% [, c; d B.一定是% Z# `! e0 O% [, c; d
C.是中较大的数% Z# `! e0 O% [, c; d D.是中较小的数% Z# `! e0 O% [, c; d

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已知,则的大小关系是(  )

A.5 W* G i M9 `5 QB.  5 W* G i M9 `5 QC.5 W* G i M9 `5 QD.5 W* G i M9 `5 Q

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我国大西北某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长,专家预测经过年可能增长到原来的倍,则函数的图像大致为(  )

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若集合,则(  )

A.0/ Q! D* ]) U3 e6 F# i B.  / Q! D* ]) U3 e6 F# i C./ Q! D* ]) U3 e6 F# i D./ Q! D* ]) U3 e6 F# i 

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已知函数的对应关系如下表,函数的图像是如下图的曲线,其中则的值为(  )
 

A.3
, I6 M4 a: L+ C# U& S+ S6 X
B.2 
, I6 M4 a: L+ C# U& S+ S6 X
C.1
, I6 M4 a: L+ C# U& S+ S6 X
D.0
, I6 M4 a: L+ C# U& S+ S6 X

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函数是(  )

A.周期为的奇函数
( e8 P3 X: ^* I6 \' T
B.周期为的偶函数
( e8 P3 X: ^* I6 \' T
C.周期为的奇函数
( e8 P3 X: ^* I6 \' T
D.周期为的偶函数
( e8 P3 X: ^* I6 \' T

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已知幂函数的图像过点,若,则实数的值为(  )

A.- U+ M' O( \, N' V3 d9 B B.  - U+ M' O( \, N' V3 d9 B C.  - U+ M' O( \, N' V3 d9 B D.- U+ M' O( \, N' V3 d9 B 

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,则的值为(  )

A. * J2 J. K$ ^& C8 h& ?0 ZB.  * J2 J. K$ ^& C8 h& ?0 ZC. * J2 J. K$ ^& C8 h& ?0 ZD.* J2 J. K$ ^& C8 h& ?0 Z

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是两个单位向量,则下列结论中正确的是(  )

A.  2 a0 ]" f, J1 d/ a: W B.2 a0 ]" f, J1 d/ a: W C.2 a0 ]" f, J1 d/ a: W D.2 a0 ]" f, J1 d/ a: W

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填空题

函数有如下性质:若常数,则函数在上是减函数,在 上是增函数。已知函数为常数),当时,若对任意,都有,则实数的取值范围是                .

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,则的夹角为          .

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已知的内角,且,则         .

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函数的定义域为               .

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解答题

(1)计算:
(2)已知,求下列各式的值:
        ②.

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知集合,集合.
(1)当时,求
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.

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已知向量,其中.
(1)问向量能平行吗?请说明理由;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求的值.

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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点,过点;当时,图像是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.

(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.

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已知函数的周期为.

(1)若,求它的振幅、初相;
(2)在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像;
(3)当时,根据实数的不同取值,讨论函数的零点个数.

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设函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数为增函数;
(4)若恒成立,求实数的取值范围.

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