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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=(  )

A.(-1,-2)
4 a- R8 N% I: ]! c! e `3 f
B.(1,-2)
4 a- R8 N% I: ]! c! e `3 f
C.(-1,2)
4 a- R8 N% I: ]! c! e `3 f
D.(1,2)
4 a- R8 N% I: ]! c! e `3 f

答案与解析 在线组卷

已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么·的最小值为(  )

A.-4+7 D$ c. I0 B9 ?1 ^ B.-3+7 D$ c. I0 B9 ?1 ^
C.-4+27 D$ c. I0 B9 ?1 ^ D.-3+27 D$ c. I0 B9 ?1 ^

答案与解析 在线组卷

已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为(  )

O( W4 I& F O( W4 I& F O( W4 I& F O( W4 I& F
A.8 _+ f; f# H3 T% B.8 _+ f; f# H3 T%
C.θ-8 _+ f; f# H3 T% D.θ8 _+ f; f# H3 T%

答案与解析 在线组卷

已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,…,则·等于(  )

A.2' H" O! D7 f; ?B.4' H" O! D7 f; ?C.8' H" O! D7 f; ?D.16' H" O! D7 f; ?
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答案与解析 在线组卷

设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则·的值为(  )

A.6% J1 M4 C1 [6 Q# f' e9 O( ?' P$ e B.8% J1 M4 C1 [6 Q# f' e9 O( ?' P$ e C.10% J1 M4 C1 [6 Q# f' e9 O( ?' P$ e D.4% J1 M4 C1 [6 Q# f' e9 O( ?' P$ e

答案与解析 在线组卷

圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|+|<|-|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是(  )

A.(0,)1 F, b- J) H- J7 f, F, X B.(-,)1 F, b- J) H- J7 f, F, X 
C.(,+∞)1 F, b- J) H- J7 f, F, X D.(-∞,-)∪(,+∞)1 F, b- J) H- J7 f, F, X 

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在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为(  )

A.- N6 h: \: ]5 D3 @* V- H B.-- N6 h: \: ]5 D3 @* V- H C.2- N6 h: \: ]5 D3 @* V- H D.-2- N6 h: \: ]5 D3 @* V- H

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若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且·=0(O为坐标原点),则A等于(  )

A.. U# D+ @' e4 Y) J- I% f B.π. U# D+ @' e4 Y) J- I% f C.π. U# D+ @' e4 Y) J- I% f D.π. U# D+ @' e4 Y) J- I% f

答案与解析 在线组卷

设P是曲线y=上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则·=(  )

A.0: M! ^; O, e, M' Z' P( B! R, c4 j B.1: M! ^; O, e, M' Z' P( B! R, c4 j C.2: M! ^; O, e, M' Z' P( B! R, c4 j D.3: M! ^; O, e, M' Z' P( B! R, c4 j

答案与解析 在线组卷

设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(  )
(A)           (B)           (C)           (D)

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填空题

在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为    .

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如图,已知=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若⊥(λa+b),则实数λ=    .

答案与解析 在线组卷

设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量模长的最大值是    .

答案与解析 在线组卷

若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是    .

答案与解析 在线组卷

解答题

已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

答案与解析 在线组卷

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.

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