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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=(  )

A.(-1,-2)) M+ e9 @# T8 K5 [ B.(1,-2)) M+ e9 @# T8 K5 [
C.(-1,2)) M+ e9 @# T8 K5 [ D.(1,2)) M+ e9 @# T8 K5 [

答案与解析 在线组卷

已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么·的最小值为(  )

A.-4++ O$ G4 D, [# D# T- V! [ B.-3++ O$ G4 D, [# D# T- V! [
C.-4+2+ O$ G4 D, [# D# T- V! [ D.-3+2+ O$ G4 D, [# D# T- V! [

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已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为(  )

A.' h7 Y( J+ O7 d0 c8 Y( a B.' h7 Y( J+ O7 d0 c8 Y( a
C.θ-' h7 Y( J+ O7 d0 c8 Y( a D.θ' h7 Y( J+ O7 d0 c8 Y( a

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已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,…,则·等于(  )

A.2+ C1 ]* d) b9 B; S7 a& X# F B.4+ C1 ]* d) b9 B; S7 a& X# F C.8+ C1 ]* d) b9 B; S7 a& X# F D.16+ C1 ]* d) b9 B; S7 a& X# F 

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设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则·的值为(  )

A.67 V1 h! h( N- A, ?! j) E B.87 V1 h! h( N- A, ?! j) E C.107 V1 h! h( N- A, ?! j) E D.47 V1 h! h( N- A, ?! j) E

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圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|+|<|-|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是(  )

A.(0,)1 K) X2 ?0 L; F+ V4 D B.(-,)1 K) X2 ?0 L; F+ V4 D
C.(,+∞)1 K) X2 ?0 L; F+ V4 D D.(-∞,-)∪(,+∞)1 K) X2 ?0 L; F+ V4 D

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在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为(  )

A.B.-C.2D.-2

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若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且·=0(O为坐标原点),则A等于(  )

A.5 U: V. ^% P h) K. FB.π5 U: V. ^% P h) K. FC.π5 U: V. ^% P h) K. FD.π5 U: V. ^% P h) K. F

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设P是曲线y=上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则·=(  )

A.0# D+ D3 `$ a' G3 E# i! d B.1# D+ D3 `$ a' G3 E# i! d C.2# D+ D3 `$ a' G3 E# i! d D.3# D+ D3 `$ a' G3 E# i! d

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设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(  )
(A)           (B)           (C)           (D)

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填空题

在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为    .

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如图,已知=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若⊥(λa+b),则实数λ=    .

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设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量模长的最大值是    .

答案与解析 在线组卷

若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是    .

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解答题

已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

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已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.

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