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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

复数(3+4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(  )

A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

答案与解析 在线组卷

若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(  )

A.2kπ-,k∈Z 0 O! F$ `+ a4 b! a( R0 ZB.2kπ+,k∈Z0 O! F$ `+ a4 b! a( R0 Z
C.2kπ±,k∈Z0 O! F$ `+ a4 b! a( R0 ZD.π+,k∈Z0 O! F$ `+ a4 b! a( R0 Z

答案与解析 在线组卷

已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则()3等于(  )

A.1' U6 i- R% e( K5 P& M B.-1' U6 i- R% e( K5 P& M
C.i' U6 i- R% e( K5 P& M D.-i' U6 i- R% e( K5 P& M

答案与解析 在线组卷

复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(  )

A.第一象限3 C# C- c/ Q' g% V5 a6 K9 [ B.第二象限3 C# C- c/ Q' g% V5 a6 K9 [
C.第三象限3 C# C- c/ Q' g% V5 a6 K9 [ D.第四象限3 C# C- c/ Q' g% V5 a6 K9 [

答案与解析 在线组卷

设0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,则θ的值为(  )

A.π7 F: X( R; R/ ?; d8 a( KB.π7 F: X( R; R/ ?; d8 a( KC.7 F: X( R; R/ ?; d8 a( KD.7 F: X( R; R/ ?; d8 a( K

答案与解析 在线组卷

若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是(  )

A.E& G% R9 j& ^" B& ]# P$ ]) j2 K* ]% Z B.F& G% R9 j& ^" B& ]# P$ ]) j2 K* ]% Z C.G& G% R9 j& ^" B& ]# P$ ]) j2 K* ]% Z D.H& G% R9 j& ^" B& ]# P$ ]) j2 K* ]% Z 

答案与解析 在线组卷

已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为(  )

A.-2, X" K5 g/ L+ Q a j B.-1, X" K5 g/ L+ Q a j C.0, X" K5 g/ L+ Q a j D.2, X" K5 g/ L+ Q a j
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答案与解析 在线组卷

已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为(  )

A.4B.4+4iC.-4D.2i

答案与解析 在线组卷

已知复数z=1+i,则等于(  )

A.2i8 \' E% S# @+ b- Y B.-2i8 \' E% S# @+ b- Y C.28 \' E% S# @+ b- Y D.-28 \' E% S# @+ b- Y

答案与解析 在线组卷

若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于(  )

A.第一象限$ ^$ U; W1 f, S I0 O5 b B.第二象限$ ^$ U; W1 f, S I0 O5 b 
C.第三象限$ ^$ U; W1 f, S I0 O5 b D.第四象限$ ^$ U; W1 f, S I0 O5 b 

答案与解析 在线组卷

=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=(  )

A.# Z$ @8 @/ `6 H1 K$ A8 _B.# Z$ @8 @/ `6 H1 K$ A8 _C.# Z$ @8 @/ `6 H1 K$ A8 _D.1# Z$ @8 @/ `6 H1 K$ A8 _

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填空题

若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=    .

答案与解析 在线组卷

已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .

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答案与解析 在线组卷

定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是        .

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答案与解析 在线组卷

i是虚数单位,则+i=   .

答案与解析 在线组卷

解答题

已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

答案与解析 在线组卷

若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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