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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

复数(3+4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(  )

A.第一象限# A3 c* B( O. ^+ j. X B.第二象限# A3 c* B( O. ^+ j. X
C.第三象限# A3 c* B( O. ^+ j. X D.第四象限# A3 c* B( O. ^+ j. X

答案与解析 在线组卷

若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(  )

A.2kπ-,k∈Z 4 T9 W$ ^. E( I* @" R B.2kπ+,k∈Z4 T9 W$ ^. E( I* @" R
C.2kπ±,k∈Z4 T9 W$ ^. E( I* @" R D.π+,k∈Z4 T9 W$ ^. E( I* @" R

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已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则()3等于(  )

A.1+ ^% E; I' G0 [* Z& V* X9 ]B.-1+ ^% E; I' G0 [* Z& V* X9 ]
C.i+ ^% E; I' G0 [* Z& V* X9 ]D.-i+ ^% E; I' G0 [* Z& V* X9 ]

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复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(  )

A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

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设0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,则θ的值为(  )

A.π" N; g# T) D/ A: L' i7 J4 ZB.π" N; g# T) D/ A: L' i7 J4 ZC." N; g# T) D/ A: L' i7 J4 ZD." N; g# T) D/ A: L' i7 J4 Z

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若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是(  )

A.E* P4 X8 `8 F( U6 _4 H: Z" `3 h- b A' BB.F* P4 X8 `8 F( U6 _4 H: Z" `3 h- b A' BC.G* P4 X8 `8 F( U6 _4 H: Z" `3 h- b A' BD.H* P4 X8 `8 F( U6 _4 H: Z" `3 h- b A' B

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已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为(  )

A.-2B.-1C.0D.2

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已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为(  )

A.4$ N) _+ f f3 K! O- B B.4+4i$ N) _+ f f3 K! O- B C.-4$ N) _+ f f3 K! O- B D.2i$ N) _+ f f3 K! O- B

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已知复数z=1+i,则等于(  )

A.2i) `: ]" f1 K/ [B.-2i) `: ]" f1 K/ [C.2) `: ]" f1 K/ [D.-2) `: ]" f1 K/ [

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若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于(  )

A.第一象限- f3 j. B. _. G# `# P. i! M4 ZB.第二象限- f3 j. B. _. G# `# P. i! M4 Z
C.第三象限- f3 j. B. _. G# `# P. i! M4 ZD.第四象限- f3 j. B. _. G# `# P. i! M4 Z

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=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=(  )

A.B.C.D.1
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填空题

若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=    .

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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .

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定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是        .

答案与解析 在线组卷

i是虚数单位,则+i=   .

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解答题

已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

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若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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