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2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

复数(3+4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(  )

A.第一象限" `3 S$ ^# e$ K$ ]6 e* V B.第二象限" `3 S$ ^# e$ K$ ]6 e* V
C.第三象限" `3 S$ ^# e$ K$ ]6 e* V D.第四象限" `3 S$ ^# e$ K$ ]6 e* V

答案与解析 在线组卷

若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(  )

A.2kπ-,k∈Z . _3 j1 L. V9 Y, a' aB.2kπ+,k∈Z. _3 j1 L. V9 Y, a' a
C.2kπ±,k∈Z. _3 j1 L. V9 Y, a' aD.π+,k∈Z. _3 j1 L. V9 Y, a' a

答案与解析 在线组卷

已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则()3等于(  )

A.1% Z5 J8 e3 G9 V: iB.-1% Z5 J8 e3 G9 V: i
C.i% Z5 J8 e3 G9 V: iD.-i% Z5 J8 e3 G9 V: i

答案与解析 在线组卷

复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(  )

A.第一象限7 `6 g+ g& a# Q; W. P B.第二象限7 `6 g+ g& a# Q; W. P
C.第三象限7 `6 g+ g& a# Q; W. P D.第四象限7 `6 g+ g& a# Q; W. P

答案与解析 在线组卷

设0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,则θ的值为(  )

A.π( M- F+ D6 U$ [' W/ D+ Z4 HB.π( M- F+ D6 U$ [' W/ D+ Z4 HC.( M- F+ D6 U$ [' W/ D+ Z4 HD.( M- F+ D6 U$ [' W/ D+ Z4 H

答案与解析 在线组卷

若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是(  )

A.E9 C& K; N' E- a$ Y* G9 C* Q% `% VB.F9 C& K; N' E- a$ Y* G9 C* Q% `% VC.G9 C& K; N' E- a$ Y* G9 C* Q% `% VD.H9 C& K; N' E- a$ Y* G9 C* Q% `% V
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答案与解析 在线组卷

已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为(  )

A.-2& V S# N2 W! G4 i1 U% a' ^* CB.-1& V S# N2 W! G4 i1 U% a' ^* CC.0& V S# N2 W! G4 i1 U% a' ^* CD.2& V S# N2 W! G4 i1 U% a' ^* C

答案与解析 在线组卷

已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为(  )

A.42 ]8 X1 Y3 A) f8 g. U B.4+4i2 ]8 X1 Y3 A) f8 g. U C.-42 ]8 X1 Y3 A) f8 g. U D.2i2 ]8 X1 Y3 A) f8 g. U 

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已知复数z=1+i,则等于(  )

A.2i" L; `3 T, e5 _; E6 Q! R. a; K B.-2i" L; `3 T, e5 _; E6 Q! R. a; K C.2" L; `3 T, e5 _; E6 Q! R. a; K D.-2" L; `3 T, e5 _; E6 Q! R. a; K

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若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于(  )

A.第一象限/ Z. i: I* ?: \B.第二象限/ Z. i: I* ?: \
C.第三象限/ Z. i: I* ?: \D.第四象限/ Z. i: I* ?: \
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答案与解析 在线组卷

=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=(  )

A.
5 h4 G! K; L" G
B.
5 h4 G! K; L" G
C.
5 h4 G! K; L" G
D.1
5 h4 G! K; L" G

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填空题

若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=    .

答案与解析 在线组卷

已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .

答案与解析 在线组卷

定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是        .

答案与解析 在线组卷

i是虚数单位,则+i=   .

答案与解析 在线组卷

解答题

已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

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若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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