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2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十四第五章第五节练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

等差数列{an}的公差为3,若a2, a4,a8成等比数列,则a4=(  )

A.8B.10C.12D.16

答案与解析 在线组卷

甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小,则有(  )

A.甲的产值小于乙的产值
- F) d) Z4 L( @3 D
B.甲的产值等于乙的产值
- F) d) Z4 L( @3 D
C.甲的产值大于乙的产值
- F) d) Z4 L( @3 D
D.不能确定
- F) d) Z4 L( @3 D

答案与解析 在线组卷

在1到104之间所有形如2n和3n(n∈N*)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg2≈0.3010)(  )

A.1631
! K. [$ R" e& \( E1 A/ A
B.6542
! K. [$ R" e& \( E1 A/ A
C.15340
! K. [$ R" e& \( E1 A/ A
D.17424
! K. [$ R" e& \( E1 A/ A

答案与解析 在线组卷

已知数列{an}为等差数列,公差为d,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为(  )

A.11( e, A- _' F, M( R6 Y B.19( e, A- _' F, M( R6 Y C.20( e, A- _' F, M( R6 Y D.21( e, A- _' F, M( R6 Y

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已知数列{an}满足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为(  )

A.4B.5C.24D.25

答案与解析 在线组卷

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(  )

A.5( I d9 @' M7 g7 Z B.7( I d9 @' M7 g7 Z C.6( I d9 @' M7 g7 Z D.4( I d9 @' M7 g7 Z

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设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为(  )

A.( @& O+ `) a6 K B.( @& O+ `) a6 K 
C.( @& O+ `) a6 K D.2( @& O+ `) a6 K 

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等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是(  )

A.90$ G% ]0 E) Q) b4 P1 N; V B.100$ G% ]0 E) Q) b4 P1 N; V C.145$ G% ]0 E) Q) b4 P1 N; V D.190$ G% ]0 E) Q) b4 P1 N; V

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填空题

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*,若数列{an}是等比数列,则实数t=   .

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设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=   .

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从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒   次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

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设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和Sn等于    .

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解答题

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求数列{an}的通项公式an.
(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.

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设函数f(x)=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}.
(1)求数列{xn}的通项公式.
(2)设{xn}的前n项和为Sn,求sinSn.

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在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an与bn.
(2)证明:++…+<.

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甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%.
(1)证明an+bn是一个常数.
(2)求an与an-1的关系式.
(3)求an的表达式.

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已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

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