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2014届河北省唐山一中高三12月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

不等式解集为Q,,若,则等于(    )

A., _. ]& ^4 I0 b' M$ Z B., _. ]& ^4 I0 b' M$ Z C.4, _. ]& ^4 I0 b' M$ Z D.2, _. ]& ^4 I0 b' M$ Z

答案与解析 在线组卷

定义在(0,)上的函数是它的导函数,且恒有成立,则(   )

A.) D4 A* `$ U5 D1 S4 R7 M B.) D4 A* `$ U5 D1 S4 R7 M
C.) D4 A* `$ U5 D1 S4 R7 M D.) D4 A* `$ U5 D1 S4 R7 M

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△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则的值为(   )

A.3 P2 B$ e6 F9 EB.13 P2 B$ e6 F9 EC.3 P2 B$ e6 F9 ED.3 P2 B$ e6 F9 E

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已知函数是偶函数,且,当时,,则方程在区间上的解的个数是(    )

A.8: R) W3 W" A+ g: \+ [" X B.9: R) W3 W" A+ g: \+ [" X C.10: R) W3 W" A+ g: \+ [" X D.11: R) W3 W" A+ g: \+ [" X

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函数的图像为,如下结论中错误的是(   )

A.图像关于直线对称
( h" _) O6 ] Z8 \" A0 [' F" F
B.图像关于点对称
( h" _) O6 ] Z8 \" A0 [' F" F
C.函数在区间内是增函数
( h" _) O6 ] Z8 \" A0 [' F" F
D.由得图像向右平移个单位长度可以得到图像
( h" _) O6 ] Z8 \" A0 [' F" F

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已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为(     )

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已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(    )

A. T% _7 f5 a5 D1 LB. T% _7 f5 a5 D1 LC. T% _7 f5 a5 D1 LD. T% _7 f5 a5 D1 L

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已知向量,若,则等于(      )

A./ W+ T- Q) _/ ^- i) \! UB./ W+ T- Q) _/ ^- i) \! UC./ W+ T- Q) _/ ^- i) \! UD./ W+ T- Q) _/ ^- i) \! U

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直线与圆C:交于两点,则的面积为(   )

A.+ Q, h K Q( e7 A B.+ Q, h K Q( e7 A C.+ Q, h K Q( e7 A D.+ Q, h K Q( e7 A
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已知命题p:∀x∈(0,),3x>2x,命题q:∃x∈(,0),,则下列命题为真命题的是(   )

A.p∧q0 j: D4 ?( T) j5 ^+ ^! V6 E K B.(¬p)∧q0 j: D4 ?( T) j5 ^+ ^! V6 E K C.(¬p)∧(¬q)0 j: D4 ?( T) j5 ^+ ^! V6 E K D.p∧(¬q)0 j: D4 ?( T) j5 ^+ ^! V6 E K

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已知直线 ⊥平面,直线m⊂平面,则“”是“ ⊥m”的(   )

A.充分不必要条件" C: i( d! b9 ?- H( V5 E9 PB.必要不充分条件" C: i( d! b9 ?- H( V5 E9 P
C.充分必要条件" C: i( d! b9 ?- H( V5 E9 PD.既不充分又不必要条件" C: i( d! b9 ?- H( V5 E9 P

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,若,则(   )

A.& h* ]% P# j( U2 O B.& h* ]% P# j( U2 O C.& h* ]% P# j( U2 O D.& h* ]% P# j( U2 O 

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填空题

已知函数对于一切实数x,y均有成立,且 恒成立时,实数a的取值范围是          .

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已知A、B、C是球O的球面上三点,∠BAC=90°,AB=2,BC=4,球O的表面积为,则异面直线所成角余弦值为              .

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已知满足约束条件,点A(2,1), B(x,y),为坐标原点,则最大值时为              .

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抛物线过点,则点到抛物线焦点的距离为        .

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解答题

已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求的最小值.

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已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,
(1)求A的大小;
(2)当时,求的取值范围.

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在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°.

(1)求证:BD⊥PC;
(2)设E为PC的中点,点F在线段AB上,若直线EF∥平面PAD,求AF的长;
(3)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.

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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
,请你分析能否采用函数模型y=作为生态环境改造投资方案.

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如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线
轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且

(1)求此椭圆的标准方程;
(2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,的中点,判定直线与以为直径的圆O位置关系。

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已知
(1)曲线y=f(x)在x=0处的切线恰与直线垂直,求的值;
(2)若x∈[a,2a]求f(x)的最大值;
(3)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求证:

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