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2014届河北省唐山一中高三12月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

不等式解集为Q,,若,则等于(    )

A.; D) Q+ Y0 I4 ?5 T6 g B.; D) Q+ Y0 I4 ?5 T6 g C.4; D) Q+ Y0 I4 ?5 T6 g D.2; D) Q+ Y0 I4 ?5 T6 g
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答案与解析 在线组卷

定义在(0,)上的函数是它的导函数,且恒有成立,则(   )

A., ^" C2 G5 M, ^2 S0 [3 j B., ^" C2 G5 M, ^2 S0 [3 j
C., ^" C2 G5 M, ^2 S0 [3 j D., ^" C2 G5 M, ^2 S0 [3 j

答案与解析 在线组卷

△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则的值为(   )

A.2 e8 Z7 M" W; i/ i" U, j, S4 j! MB.12 e8 Z7 M" W; i/ i" U, j, S4 j! MC.2 e8 Z7 M" W; i/ i" U, j, S4 j! MD.2 e8 Z7 M" W; i/ i" U, j, S4 j! M

答案与解析 在线组卷

已知函数是偶函数,且,当时,,则方程在区间上的解的个数是(    )

A.8, K0 \: ]( R* O, a& K% j B.9, K0 \: ]( R* O, a& K% j C.10, K0 \: ]( R* O, a& K% j D.11, K0 \: ]( R* O, a& K% j

答案与解析 在线组卷

函数的图像为,如下结论中错误的是(   )

A.图像关于直线对称* e% B: `$ H9 g N: a6 c
B.图像关于点对称* e% B: `$ H9 g N: a6 c
C.函数在区间内是增函数* e% B: `$ H9 g N: a6 c
D.由得图像向右平移个单位长度可以得到图像* e% B: `$ H9 g N: a6 c

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已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为(     )

答案与解析 在线组卷

已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(    )

A.4 `% _; S1 W9 O& S4 JB.4 `% _; S1 W9 O& S4 JC.4 `% _; S1 W9 O& S4 JD.4 `% _; S1 W9 O& S4 J

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已知向量,若,则等于(      )

A.! N. M& g; E& _6 HB.! N. M& g; E& _6 HC.! N. M& g; E& _6 HD.! N. M& g; E& _6 H

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直线与圆C:交于两点,则的面积为(   )

A.9 C, Q0 f [2 S& e# S/ c' QB.9 C, Q0 f [2 S& e# S/ c' QC.9 C, Q0 f [2 S& e# S/ c' QD.9 C, Q0 f [2 S& e# S/ c' Q

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已知命题p:∀x∈(0,),3x>2x,命题q:∃x∈(,0),,则下列命题为真命题的是(   )

A.p∧q+ H- L' c" Z6 H! ?8 R0 g2 B B.(¬p)∧q+ H- L' c" Z6 H! ?8 R0 g2 B C.(¬p)∧(¬q)+ H- L' c" Z6 H! ?8 R0 g2 B D.p∧(¬q)+ H- L' c" Z6 H! ?8 R0 g2 B

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已知直线 ⊥平面,直线m⊂平面,则“”是“ ⊥m”的(   )

A.充分不必要条件3 f* W* g3 G YB.必要不充分条件3 f* W* g3 G Y
C.充分必要条件3 f* W* g3 G YD.既不充分又不必要条件3 f* W* g3 G Y

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,若,则(   )

A.* R6 _% D; X- S B.* R6 _% D; X- S C.* R6 _% D; X- S D.* R6 _% D; X- S

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填空题

已知函数对于一切实数x,y均有成立,且 恒成立时,实数a的取值范围是          .

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已知A、B、C是球O的球面上三点,∠BAC=90°,AB=2,BC=4,球O的表面积为,则异面直线所成角余弦值为              .

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已知满足约束条件,点A(2,1), B(x,y),为坐标原点,则最大值时为              .

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抛物线过点,则点到抛物线焦点的距离为        .

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解答题

已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求的最小值.

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已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,
(1)求A的大小;
(2)当时,求的取值范围.

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在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°.

(1)求证:BD⊥PC;
(2)设E为PC的中点,点F在线段AB上,若直线EF∥平面PAD,求AF的长;
(3)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.

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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
,请你分析能否采用函数模型y=作为生态环境改造投资方案.

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如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线
轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且

(1)求此椭圆的标准方程;
(2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,的中点,判定直线与以为直径的圆O位置关系。

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已知
(1)曲线y=f(x)在x=0处的切线恰与直线垂直,求的值;
(2)若x∈[a,2a]求f(x)的最大值;
(3)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求证:

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