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2014届河北省唐山一中高三12月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

不等式解集为Q,,若,则等于(    )

A.) e4 S0 B' N4 N# W B.) e4 S0 B' N4 N# W C.4) e4 S0 B' N4 N# W D.2) e4 S0 B' N4 N# W

答案与解析 在线组卷

定义在(0,)上的函数是它的导函数,且恒有成立,则(   )

A.+ X! B- ?" Z5 a B.+ X! B- ?" Z5 a
C.+ X! B- ?" Z5 a D.+ X! B- ?" Z5 a

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△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则的值为(   )

A.- M3 M$ Z# a; R+ J; ZB.1- M3 M$ Z# a; R+ J; ZC.- M3 M$ Z# a; R+ J; ZD.- M3 M$ Z# a; R+ J; Z

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已知函数是偶函数,且,当时,,则方程在区间上的解的个数是(    )

A.8& S2 T( Q- j; ?' ?* J* T5 a8 G$ ^3 ?B.9& S2 T( Q- j; ?' ?* J* T5 a8 G$ ^3 ?C.10& S2 T( Q- j; ?' ?* J* T5 a8 G$ ^3 ?D.11& S2 T( Q- j; ?' ?* J* T5 a8 G$ ^3 ?

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函数的图像为,如下结论中错误的是(   )

A.图像关于直线对称- S( g1 K. W5 R2 f
B.图像关于点对称- S( g1 K. W5 R2 f
C.函数在区间内是增函数- S( g1 K. W5 R2 f
D.由得图像向右平移个单位长度可以得到图像- S( g1 K. W5 R2 f

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已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为(     )

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已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(    )

A./ c# g/ _5 K. V- P0 U4 g0 gB./ c# g/ _5 K. V- P0 U4 g0 gC./ c# g/ _5 K. V- P0 U4 g0 gD./ c# g/ _5 K. V- P0 U4 g0 g

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已知向量,若,则等于(      )

A.7 H! [3 I4 G; N, X( NB.7 H! [3 I4 G; N, X( NC.7 H! [3 I4 G; N, X( ND.7 H! [3 I4 G; N, X( N

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直线与圆C:交于两点,则的面积为(   )

A.: O4 X! f' K. U: Q, U% \ B.: O4 X! f' K. U: Q, U% \ C.: O4 X! f' K. U: Q, U% \ D.: O4 X! f' K. U: Q, U% \ 

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已知命题p:∀x∈(0,),3x>2x,命题q:∃x∈(,0),,则下列命题为真命题的是(   )

A.p∧q4 A: O& N- W3 S/ jB.(¬p)∧q4 A: O& N- W3 S/ jC.(¬p)∧(¬q)4 A: O& N- W3 S/ jD.p∧(¬q)4 A: O& N- W3 S/ j

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已知直线 ⊥平面,直线m⊂平面,则“”是“ ⊥m”的(   )

A.充分不必要条件: b- U; c6 h! c: I1 `9 J0 Z& FB.必要不充分条件: b- U; c6 h! c: I1 `9 J0 Z& F
C.充分必要条件: b- U; c6 h! c: I1 `9 J0 Z& FD.既不充分又不必要条件: b- U; c6 h! c: I1 `9 J0 Z& F

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,若,则(   )

A.( U- V/ N$ C, [! gB.( U- V/ N$ C, [! gC.( U- V/ N$ C, [! gD.( U- V/ N$ C, [! g

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填空题

已知函数对于一切实数x,y均有成立,且 恒成立时,实数a的取值范围是          .

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已知A、B、C是球O的球面上三点,∠BAC=90°,AB=2,BC=4,球O的表面积为,则异面直线所成角余弦值为              .

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已知满足约束条件,点A(2,1), B(x,y),为坐标原点,则最大值时为              .

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抛物线过点,则点到抛物线焦点的距离为        .

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解答题

已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求的最小值.

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已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,
(1)求A的大小;
(2)当时,求的取值范围.

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在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°.

(1)求证:BD⊥PC;
(2)设E为PC的中点,点F在线段AB上,若直线EF∥平面PAD,求AF的长;
(3)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.

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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
,请你分析能否采用函数模型y=作为生态环境改造投资方案.

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如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线
轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且

(1)求此椭圆的标准方程;
(2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,的中点,判定直线与以为直径的圆O位置关系。

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已知
(1)曲线y=f(x)在x=0处的切线恰与直线垂直,求的值;
(2)若x∈[a,2a]求f(x)的最大值;
(3)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求证:

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