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2014届河北省唐山一中高三12月月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

不等式解集为Q,,若,则实数等于(     )

A.% h1 K' B0 O. Z$ D% V) _ B.% h1 K' B0 O. Z$ D% V) _ C.4% h1 K' B0 O. Z$ D% V) _ D.2% h1 K' B0 O. Z$ D% V) _
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答案与解析 在线组卷

已知点是函数图象上不同于的一点.有如下结论:
①存在点使得是等腰三角形;
②存在点使得是锐角三角形;
③存在点使得是直角三角形.
其中,正确的结论的个数为(    )

A.04 i$ Y0 ?5 R: f J* I6 ?) M B.14 i$ Y0 ?5 R: f J* I6 ?) M C.24 i$ Y0 ?5 R: f J* I6 ?) M D.34 i$ Y0 ?5 R: f J* I6 ?) M

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已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当 时,,(其中的导函数),若的大小关系是(     )

A.B.C.D.

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已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(    )

A.
5 `0 i: G2 L' W8 E+ X8 F
B.
5 `0 i: G2 L' W8 E+ X8 F
C.
5 `0 i: G2 L' W8 E+ X8 F
D.
5 `0 i: G2 L' W8 E+ X8 F

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右图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积等于(    )

A.4 `, h" @) [& C, j# F, H B.4 `, h" @) [& C, j# F, H 
C.4 `, h" @) [& C, j# F, H D.4 `, h" @) [& C, j# F, H 

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函数y = x 2-2x在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的(     )

A.线段AB和线段AD* U# M$ S) N' U2 C B.线段AB和线段CD* U# M$ S) N' U2 C
C.线段AD和线段BC* U# M$ S) N' U2 C D.线段AC和线段BD* U# M$ S) N' U2 C

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若函数的图象与x轴交于点,过点的直线与函数 的图象交于两点,则 (     )

A.
; N; e" C2 a! O2 [+ `: W
B.16
; N; e" C2 a! O2 [+ `: W
C.32
; N; e" C2 a! O2 [+ `: W
D.
; N; e" C2 a! O2 [+ `: W

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长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上,其中,则四棱锥的体积为(      )

A.) \" b. E, T/ c. AB.) \" b. E, T/ c. AC.) \" b. E, T/ c. AD.) \" b. E, T/ c. A

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已知关于x的不等式的解集是,且a>b,则的最小值是(     )

A.- _3 ^# V' H* M5 V! T9 ZB.2 - _3 ^# V' H* M5 V! T9 ZC.- _3 ^# V' H* M5 V! T9 ZD.1- _3 ^# V' H* M5 V! T9 Z

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已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是(    )

A.% ^% _3 E) d3 W1 [ B.% ^% _3 E) d3 W1 [ C.% ^% _3 E) d3 W1 [ D.% ^% _3 E) d3 W1 [ 

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设函数,若 (     )

A.3 Z8 d* R e+ `( J4 h& R B.3 Z8 d* R e+ `( J4 h& R C.3 Z8 d* R e+ `( J4 h& R D.3 Z8 d* R e+ `( J4 h& R

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,若,则(    )

A.2 b$ G* \. A4 Y0 O7 f! ]. A" JB.2 b$ G* \. A4 Y0 O7 f! ]. A" JC.2 b$ G* \. A4 Y0 O7 f! ]. A" JD.2 b$ G* \. A4 Y0 O7 f! ]. A" J

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填空题

中,角所对的边分别为满足,, 则的取值范围是       .

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等比数列中,,公比q满足,若,则m=       .

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已知实数满足,则的最大值为________________.

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解答题

已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令),求的最大值.

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已知向量,向量,函数.
(1)求的最小正周期
(2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是上的最大值,求的值.

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右图为一组合体,其底面为正方形,平面,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.

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在平面直角坐标系中,已知圆和直线上一动点,为圆轴的两个交点,直线与圆的另一个交点分别为
(1)若点的坐标为(4,2),求直线方程;
(2)求证直线过定点,并求出此定点的坐标.

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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
,请你分析能否采用函数模型y=作为生态环境改造投资方案.

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已知函数,其中
(Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.

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