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2014届河北省唐山一中高三12月月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

不等式解集为Q,,若,则实数等于(     )

A.5 `% ]+ Q% e, N4 h9 ^ B.5 `% ]+ Q% e, N4 h9 ^ C.45 `% ]+ Q% e, N4 h9 ^ D.25 `% ]+ Q% e, N4 h9 ^
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答案与解析 在线组卷

已知点是函数图象上不同于的一点.有如下结论:
①存在点使得是等腰三角形;
②存在点使得是锐角三角形;
③存在点使得是直角三角形.
其中,正确的结论的个数为(    )

A.0B.1C.2D.3

答案与解析 在线组卷

已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当 时,,(其中的导函数),若的大小关系是(     )

A.
- S9 H# A) i; N& P
B.
- S9 H# A) i; N& P
C.
- S9 H# A) i; N& P
D.
- S9 H# A) i; N& P

答案与解析 在线组卷

已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(    )

A.
( V( C" _/ V- C) P* A
B.
( V( C" _/ V- C) P* A
C.
( V( C" _/ V- C) P* A
D.
( V( C" _/ V- C) P* A

答案与解析 在线组卷

右图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积等于(    )

A.B.
C.D.
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答案与解析 在线组卷

函数y = x 2-2x在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的(     )

A.线段AB和线段ADB.线段AB和线段CD
C.线段AD和线段BCD.线段AC和线段BD

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若函数的图象与x轴交于点,过点的直线与函数 的图象交于两点,则 (     )

A.B.16 C.32D.

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长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上,其中,则四棱锥的体积为(      )

A. F. N! D4 S9 ^! D3 S; [B. F. N! D4 S9 ^! D3 S; [C. F. N! D4 S9 ^! D3 S; [D. F. N! D4 S9 ^! D3 S; [

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已知关于x的不等式的解集是,且a>b,则的最小值是(     )

A.5 f& V0 T; G5 NB.2 5 f& V0 T; G5 NC.5 f& V0 T; G5 ND.15 f& V0 T; G5 N

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已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是(    )

A./ ?/ f5 i: S# h B./ ?/ f5 i: S# h C./ ?/ f5 i: S# h D./ ?/ f5 i: S# h

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设函数,若 (     )

A." L M c8 U, @& `2 d4 g% [ B." L M c8 U, @& `2 d4 g% [ C." L M c8 U, @& `2 d4 g% [ D." L M c8 U, @& `2 d4 g% [

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,若,则(    )

A.: Y' G6 @6 j; M4 E4 K B.: Y' G6 @6 j; M4 E4 K C.: Y' G6 @6 j; M4 E4 K D.: Y' G6 @6 j; M4 E4 K

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填空题

中,角所对的边分别为满足,, 则的取值范围是       .

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等比数列中,,公比q满足,若,则m=       .

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已知实数满足,则的最大值为________________.

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解答题

已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令),求的最大值.

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已知向量,向量,函数.
(1)求的最小正周期
(2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是上的最大值,求的值.

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右图为一组合体,其底面为正方形,平面,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.

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在平面直角坐标系中,已知圆和直线上一动点,为圆轴的两个交点,直线与圆的另一个交点分别为
(1)若点的坐标为(4,2),求直线方程;
(2)求证直线过定点,并求出此定点的坐标.

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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
,请你分析能否采用函数模型y=作为生态环境改造投资方案.

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已知函数,其中
(Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.

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