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2014届河北省唐山一中高三12月月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

不等式解集为Q,,若,则实数等于(     )

A.' J ?) F! e% O- Y) G B.' J ?) F! e% O- Y) G C.4' J ?) F! e% O- Y) G D.2' J ?) F! e% O- Y) G

答案与解析 在线组卷

已知点是函数图象上不同于的一点.有如下结论:
①存在点使得是等腰三角形;
②存在点使得是锐角三角形;
③存在点使得是直角三角形.
其中,正确的结论的个数为(    )

A.0) B/ L$ @" R) Q# J) a i" A* NB.1) B/ L$ @" R) Q# J) a i" A* NC.2) B/ L$ @" R) Q# J) a i" A* ND.3) B/ L$ @" R) Q# J) a i" A* N

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已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当 时,,(其中的导函数),若的大小关系是(     )

A." P3 ?8 c. P* T( Z, [4 Y B." P3 ?8 c. P* T( Z, [4 Y C." P3 ?8 c. P* T( Z, [4 Y D." P3 ?8 c. P* T( Z, [4 Y

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已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(    )

A.
& h/ K1 B! a2 S1 J% J( W
 
B.
& h/ K1 B! a2 S1 J% J( W
 
C.
& h/ K1 B! a2 S1 J% J( W
 
D.
& h/ K1 B! a2 S1 J% J( W
 

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右图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积等于(    )

A.. V D2 g: J* h/ G& e: @ B.. V D2 g: J* h/ G& e: @
C.. V D2 g: J* h/ G& e: @ D.. V D2 g: J* h/ G& e: @

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函数y = x 2-2x在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的(     )

A.线段AB和线段AD$ W+ J9 G3 N3 E gB.线段AB和线段CD$ W+ J9 G3 N3 E g
C.线段AD和线段BC$ W+ J9 G3 N3 E gD.线段AC和线段BD$ W+ J9 G3 N3 E g

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若函数的图象与x轴交于点,过点的直线与函数 的图象交于两点,则 (     )

A.) X4 ?5 T0 T+ @3 ? B.16 ) X4 ?5 T0 T+ @3 ? C.32) X4 ?5 T0 T+ @3 ? D.) X4 ?5 T0 T+ @3 ?

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长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上,其中,则四棱锥的体积为(      )

A.* C S( a, c$ _2 e, S! W/ LB.* C S( a, c$ _2 e, S! W/ LC.* C S( a, c$ _2 e, S! W/ LD.* C S( a, c$ _2 e, S! W/ L

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已知关于x的不等式的解集是,且a>b,则的最小值是(     )

A. @# C" N" b8 ?5 IB.2 @# C" N" b8 ?5 IC. @# C" N" b8 ?5 ID.1 @# C" N" b8 ?5 I

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已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是(    )

A./ c" K' X0 @# B. [' f! ]B./ c" K' X0 @# B. [' f! ]C./ c" K' X0 @# B. [' f! ]D./ c" K' X0 @# B. [' f! ]

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设函数,若 (     )

A.& V4 f8 P7 E8 Z1 d6 C% T0 M B.& V4 f8 P7 E8 Z1 d6 C% T0 M C.& V4 f8 P7 E8 Z1 d6 C% T0 M D.& V4 f8 P7 E8 Z1 d6 C% T0 M

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,若,则(    )

A./ U! U' O; V. X- ^# b" @B./ U! U' O; V. X- ^# b" @C./ U! U' O; V. X- ^# b" @D./ U! U' O; V. X- ^# b" @

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填空题

中,角所对的边分别为满足,, 则的取值范围是       .

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等比数列中,,公比q满足,若,则m=       .

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已知实数满足,则的最大值为________________.

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解答题

已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令),求的最大值.

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已知向量,向量,函数.
(1)求的最小正周期
(2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是上的最大值,求的值.

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右图为一组合体,其底面为正方形,平面,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.

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在平面直角坐标系中,已知圆和直线上一动点,为圆轴的两个交点,直线与圆的另一个交点分别为
(1)若点的坐标为(4,2),求直线方程;
(2)求证直线过定点,并求出此定点的坐标.

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某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少亿元,至多亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
,请你分析能否采用函数模型y=作为生态环境改造投资方案.

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已知函数,其中
(Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.

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