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2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:甘肃 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则  ( )

A.A∩B=Æ1 @! j" G8 W P B.A∪B=R1 @! j" G8 W P C.B⊆A 1 @! j" G8 W P D.A⊆B1 @! j" G8 W P

答案与解析 在线组卷

已知函数,若存在实数满足,且,则的取值范围
是( )                 

A.(20,32). b' K% W/ i5 f4 [ B.(9,21). b' K% W/ i5 f4 [ C.(8,24). b' K% W/ i5 f4 [ D.(15,25). b' K% W/ i5 f4 [

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中,,在边上,且,则( )

A.B.C.D.

答案与解析 在线组卷

已知函数 的图像在点与点处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为( )

A.! A% C* I# \# N O, J" ?; R/ gB.! A% C* I# \# N O, J" ?; R/ gC.! A% C* I# \# N O, J" ?; R/ gD.! A% C* I# \# N O, J" ?; R/ g

答案与解析 在线组卷

如图所示程序框图中,输出    ( )

A.
" N" ]! \: g; D* F: Y
B.
" N" ]! \: g; D* F: Y
C.
" N" ]! \: g; D* F: Y
D.
" N" ]! \: g; D* F: Y

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同时具有性质“⑴ 最小正周期是;⑵ 图象关于直线对称;⑶ 在上是减函数”的一个函数可以是

A.
0 b' @+ B0 L1 O% U) a% \) h2 ]
B.
0 b' @+ B0 L1 O% U) a% \) h2 ]
C.
0 b' @+ B0 L1 O% U) a% \) h2 ]
D.
0 b' @+ B0 L1 O% U) a% \) h2 ]

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已知等比数列 的前n项和为Sn ,且  (   )

A.4n-14 U4 X7 M' A J6 b9 ?& `# ^ B.4n-14 U4 X7 M' A J6 b9 ?& `# ^ C.2n-14 U4 X7 M' A J6 b9 ?& `# ^ D.2n-14 U4 X7 M' A J6 b9 ?& `# ^

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A.66 X. e! O. A; ^, W, _# U B.26 X. e! O. A; ^, W, _# U C.3 6 X. e! O. A; ^, W, _# U D.36 X. e! O. A; ^, W, _# U 

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以下四个命题中:
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔为40.
②线性回归直线方程恒过样本中心
③在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布.若ξ在内取值的概率为,则ξ在内取值的概率为 ;
其中真命题的个数为 (  )

A.
" _, i9 S+ f8 j3 Z
B.
" _, i9 S+ f8 j3 Z
C.
" _, i9 S+ f8 j3 Z
D.
" _, i9 S+ f8 j3 Z

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 二项展开式中的常数项为 ( )

A.56. N! f1 B5 K. J9 _ B.112. N! f1 B5 K. J9 _ C.-56. N! f1 B5 K. J9 _ D.-112. N! f1 B5 K. J9 _ 

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已知双曲线)的离心率为,则的渐近线方程为( )

A.3 G( J5 I7 _+ e$ @0 S0 P [# J$ N) bB.3 G( J5 I7 _+ e$ @0 S0 P [# J$ N) bC.3 G( J5 I7 _+ e$ @0 S0 P [# J$ N) bD.3 G( J5 I7 _+ e$ @0 S0 P [# J$ N) b
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为虚数单位,则(  )

A.. g; U4 h& [# T. ?/ A B.. g; U4 h& [# T. ?/ A C.. g; U4 h& [# T. ?/ A D.. g; U4 h& [# T. ?/ A

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填空题

,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值是      

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设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为    

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将2名主治医生,4名实习医生分成2个小组,分别安排到A、B两地参加医疗互助活动,每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成,实习医生甲不能分到A地,则不同的分配方案共有          _________种.

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是定义在R上的周期为2的函数,当时,,则      

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解答题

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为 (t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|。

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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 
如图所示, 为圆的切线, 为切点,的角平分线与和圆分别交于点.
              
(1)求证   
(2)求的值.

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(本小题满分12分)设函数
(1)若关于x的不等式有实数解,求实数m的取值范围;
(2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p 的最小值.
(3)证明不等式:    

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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.

(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.

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(本小题满分12分)如图,在直棱柱

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求直线所成角的正弦值。

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上有一个最低点为M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)+f的最大值及对应x的值.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)当时,恒成立,求的取值范围.

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