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如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,计算指针所指区域内的数字之和.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.

(1)请你通过画树状图或列表的方法分析,并求指针所指区域内的数字和小于10的概率;
(2)小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:指针所指区域内的数字和小于10,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.你认为该游戏规则是否公平?请说明理由;若游戏规则不公平,请你设计出一种公平的游戏规则.

答案(1);(2)不公平.

解析试题分析:(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
(2)判断游戏的公平性,首先要计算出游戏双方赢的概率,概率相等则公平,否则不公平.
试题解析:(1)共有12种等可能的结果,小于10的情况有4种,
所以指针所指区域内的数字和小于10的概率为

(2)不公平,因为小颖获胜的概率为
小亮获胜的概率为.小亮获胜的可能性大,所以不公平.
可以修改为若这两个数的和为奇数,则小亮赢;积为偶数,则小颖赢.
考点:1.游戏公平性;2.列表法与树状图法.