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已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求的最小值.

答案(1);(2)最小值36.

解析试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式、等差数列的性质和基本不等式等基础知识,考查思维能力、分析问题解决问题的能力、运算能力等.第一问,先利用等差数列的性质将转化成,再结合的值,联立解出,求出,写出通项公式;第二问,先利用等差数列的前n项和公式求,代入到中,再将结果代入到中,上下同除以,利用基本不等式求最值,要注意等号成立的条件.
试题解析:∵数列是等差数列,
,又

∵公差,∴

.
(2)∵


当且仅当,即时,取得最小值36.
考点:1.等差数列的通项公式;2.等差数列的性质;3.等差数列的前n项和;4.基本不等式.