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如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.
(1)求证:AB=AF;
(2)当AB=3,BC=5时,求的值.

答案(1)见解析    (2)

解析试题分析:(1)如图,在▱ABCD中,AD∥BC.
∴∠2=∠3,
∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB=AF;
(2)∵∠AEF=∠CEB,∠2=∠3,
∴△AEF∽△CEB,
==
=
考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定.此题难度不大,注意数形结合思想的应用,注意有平行线与角平分线易得等腰三角形.