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如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m,窗高CD=1.2m,并测得OE=0.8m,OF=3m,求围墙AB的高度.

答案4.4m

解析试题分析:延长OD,
∵DO⊥BF,
∴∠DOE=90°,
∵OD=0.8m,OE=0.8m,
∴∠DEB=45°,
∵AB⊥BF,
∴∠BAE=45°,
∴AB=BE,
设AB=EB=xm,
∵AB⊥BF,CO⊥BF,
∴AB∥CO,
∴△ABF∽△COF,
=
=
解得:x=4.4m.
经检验:x=4.4是原方程的解.
答:围墙AB的高度是4.4m.

考点:中心投影;相似三角形的判定与性质
点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,解决问题的关键是求出AB=BE,根据相似三角形的判定方法证明△ABF∽△COF.