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如图,直线y=x+m(m≠0)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5,过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C.点E从坐标原点O出发,以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动;与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发,以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动.直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G.设点E离开坐标原点O的时间为t(t≥0)s.
(1)求直线AC的解析式;
(2)直线l在平移过程中,请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标;
(3)直线l在平移过程中,设点E到直线l的距离为d,求d与t的函数关系.

答案(1)y=﹣x﹣     (2)F1)、F2(﹣)、F3.(﹣,2)
(3)d=﹣t+        d=t﹣

解析试题分析:(1)∵y=x+m交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B,
∴B(0,m)、A(﹣3,0).
∵AB=5,
∴m2+32=52
解得m=±4.
∵m>0,
∴m=4.
∴B(0,4).
∴OB=4.
∵直线AC⊥AB交y轴于点C,易得△BOA∽△AOC,
=
∴CO===
∵点C在y轴负半轴上,
∴C(0,﹣).
设直线AC解析式为y=kx+b,
∵A(﹣3,0),C(0,﹣),

解得
∴y=﹣x﹣
(2)F1)、F2(﹣)、F3.(﹣,2);
(3)分两种情况:第一种情况:当0≤t≤5时,
如图,作ED⊥FG于D,则ED=d.
由题意,FG∥AC,
=
∵AF=t,AB=5,
∴BF=5﹣t.
∵B(0,4),
∴BC=4+=
=
∴BG=(5﹣t).
∵OE=0.8t,OB=4,
∴BE=4﹣0.8t.
∴EG=(5﹣t)﹣(4﹣0.8t)=t.
∵FG⊥AB,ED⊥FG,
∴∠GDE=∠GFB=90°.
∴ED∥AB.
=
=
∴d=﹣t+
第二种情况:当t>5时,
如图(2),
作ED⊥FG于D,则ED=d,
则题意,FG∥AC,
=
∵AF=t,AB=5,
∴BF=t﹣5.
∵B(0,4),C(0,﹣),
∴BC=4+=
=
∴BG=(t﹣5).
∵OE=0.8t,OB=4,
∴BE=0.8t﹣4,EG=(t﹣5)﹣(0.8t﹣4),
=t﹣
∵FG⊥AB,ED⊥FG,∠GDE=∠GFB=90°,
∴ED∥AB.
=
=
∴d=t﹣


考点:一次函数综合题;待定系数法求一次函数解析式;两条直线相交或平行问题;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质.
点评:此题考查了一次函数的综合;解题的关键是求出各点的坐标,再用各点的坐标求出解析式,注意(3)中分两种情况进行讨论,不要漏掉.