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(2014•工业园区一模)如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=65°,则∠DAO+∠DCO的度数是( )

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答案D

解析试题分析:根据OA=OB=OC,可以得到△AOB与△OBC都是等腰三角形,而∠ABC是两个等腰三角形的底角的和,即可得到∠BAO与∠BCO的和,在四边形AOCD中,根据四边形的内角和定理即可求解.
解:四边形ABCD中,∵∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°,
∴∠BAD+∠BCD=360﹣65﹣65=230°.
∵OA=OB=OC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3=∠ABC=65°,
∴∠DAO+∠DCO=230﹣65=165°.
故选D.

点评:本题是等腰三角形的性质与四边形的内角和定理的综合应用.