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某电视剧制作中心要拍摄一特技动作,要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上。若演员开始下落的同时,汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s,再匀速行驶到楼底,为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上。(不计空气阻力,人和汽车可视为质点,g=10m/s2)。
求:(1)汽车经多长时间到达楼底;
(2)汽车加速度的大小。

答案(1)2.5s (2)10m/s2

解析试题分析:(1)汽车运动时间应与演员自由落体时间相等,设此时间为t
演员做自由落体运动有 
解得t=2.5s
(2)设汽车加速的时间为t1,加速的位移为x1,加速的末速度为,匀速运动的时间为t2,运动位移为x2
      ①
     ②
汽车匀速度运动时间s
     ③
       ④
由①②③④得a=10m/s2
考点:自由落体运动 匀变速直线运动规律