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一个不透明袋子中装有质地完全相同的乒乓球共4个,分别标有数字1,2,3,4,另一个不透明的袋子中装有质地完全相同的乒乓球共3个,分别标有数字1,2,3.甲、乙两名同学想通过一个游戏来决定谁代表班级参加学校的朗诵比赛。班长给出的游戏规则为:两人分别从两个袋子中摸出一个球,若两个球上的数字之和小于4,则甲去,否则乙去。
(1)请你用树状图或列表,列举出两人摸出的球上的数字之和的所有情况。
(2)你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由。如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平。

答案(1)见解析;(2)游戏规则不公平;应修改为:数字之和小于或等于4时甲去,否则乙去

解析试题解析:解:(1)列表如下,

(2)从表中可以看出所有的情况共有12种,数字之和小于4的情况有3种,
所以数字之和小于4的概率是
所以这个游戏规则不公平.;
从表中可以看出数字之和小于或等于4的情况有6种,
大于4的情况有6种,
所以游戏规则应修改为:数字之和小于或等于4时甲去,否则乙去.
考点:概率公式.
点评:本题主要考查了运用列表法或树状图求概率.