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在△ABC中,边BC的长与BC边上的高线长之和为20.

(1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式。并写出自变量X的取值范围。
(2)当BC的长为多少时,△ABC的面积最大?最大面积是多少?

答案(1)(0<x<20);

解析试题解析:解:(1)当BC=x时,AD=20-BC=20-x,
所以y=
整理得:(0<x<20);
(2)把二次函数的解析式写成顶点坐标式,
得到:
所以当BC的长度是10时,△ABC的面积最大,最大面积是50.
(2)当BC的长度是10时,△ABC的面积最大,最大面积是50.
考点:二次函数的应用
点评:本题主要考查了二次函数的应用.解决本题的关键根据三角形的面积公式求出二次函数的解析式;然后再利用配方法把二次函数的解析式写成顶点坐标式,利用二次函数的顶点求出三角形的最大面积.