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如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,﹣3),△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,且O′的坐标为(﹣1,0),则点B′的坐标为        

答案

解析试题分析:过点B作BE⊥x轴于点E,B′作B′F⊥x轴于点F,所以BE∥B′F,所以△ABE∽△AB′F,所以,

因为△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,所以△ABO∽△AB′O′,所以
因为O′的坐标为(-1,0),点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),所以AE=1,EO=2,BE=3,
所以==,所以==,所以=,所以AF=,所以EF=,所以FO=2-=
因为=,解得:B′F=4,则点B′的坐标为:(,-4).
考点:1.位似图形;2.点的坐标..