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已知函数y=f(x)(x∈(0,2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧.现给出如下命题:

;②;③为减函数;④若,则a+b=2.
其中所有正确命题的序号为    

答案①③④

解析试题分析:因为,x=1时,是极值点,所以,①正确;
因为函数的图象先上升后下降,即函数由增变为减,所以,②不正确;
由图象可知,所以,③为减函数正确;
,即,整理得,,所以,a+b=2。
综上知,答案为①③④。
考点:函数的图象,利用导数研究函数的单调性。
点评:中档题,在指定区间,导函数值非负,函数为增函数,导函数值非正,函数为减函数。