欢迎来到21世纪教育网题库中心! 21世纪教育在线题库首页
21世纪教育网——题库

点O在直线AB上,点A1,A2,A3,……在射线OA上,点B1,B2,B3,……在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为       秒.

答案101+5050π

解析分析:动点M从O点出发到A4点,在直线AB上运动了4个单位长度,在以O为圆心的半圆运动了(π•1+π•2)单位长度,
∵100=4×25,
∴动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+(π•1+π•2+…+π•100)=100+5050π。
∴动点M到达A101点处运动的单位长度=100+1+5050π。
∴动点M到达A101点处运动所需时间=(101+5050π)÷1=(101+5050π)秒。