欢迎来到21世纪教育网题库中心! 21世纪教育在线题库首页
21世纪教育网——题库

如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为

A.1/ U% e; ], F4 N, K B.
9 F) b1 c A# M6 i/ ?# [3 V
C.
& \$ D- J; d8 `; R1 a
D.- G) A8 K- X% `+ g5 V# e

答案C

解析分析:在正方形ABCD中,∠ABD=∠ADB=45°,
∵∠BAE=22.5°,∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°。
在△ADE中,∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°,∴∠DAE=∠ADE。∴AD=DE=4。
∵正方形的边长为4,∴BD=。∴BE=BD-DE=
∵EF⊥AB,∠ABD=45°,∴△BEF是等腰直角三角形。
∴EF=BE==。故选C。