欢迎来到21世纪教育网题库中心! 21世纪教育在线题库首页
21世纪教育网——题库

如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为

A.16 T; [9 j+ F1 A6 D5 P4 N B.) T/ @% `4 h1 S9 j) W' V# Y C.% W% T, j3 R) b; T2 c- d! V D.$ ^7 h9 a, B7 b

答案C

解析分析:在正方形ABCD中,∠ABD=∠ADB=45°,
∵∠BAE=22.5°,∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°。
在△ADE中,∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°,∴∠DAE=∠ADE。∴AD=DE=4。
∵正方形的边长为4,∴BD=。∴BE=BD-DE=
∵EF⊥AB,∠ABD=45°,∴△BEF是等腰直角三角形。
∴EF=BE==。故选C。