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已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点轴作垂线为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线的轨迹相交于两点,求的面积

答案(1);(2)

解析试题分析:(1)本题一般用动点转移法求轨迹方程,设动点的坐标为,则点的坐标为,而点又是已知圆的点,把点坐标代入圆的方程即能求出动点的轨迹方程;(2)直接列方程组求出交点的坐标,然后选用相应面积公式计算面积(本题中以OB为底,高就是点A的纵坐标的绝对值).
试题解析:(1)设,         1分
由中点公式得:         3分
因为在圆上,
的轨迹方程为        6分
(2)据已知        8分
        10分
        12分
考点:(1)动点转移法求轨迹方程;(2)三角形的面积.