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如图,在ABC中,AP=DP,DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论:

①.AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分线.
其中正确的是=           .(写序号)

答案①③

解析∵DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴AD平分∠BAC,故①正确;由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件,只能得到一个直角和一条边对应相等,故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD,以及DF是PC的垂直平分线,故②④错误;∵AP=DP,∴∠PAD=∠ADP,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BAD=∠ADP,∴DP∥AB,故③正确.
考点:全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.
点评:考查了全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质和平行线的判定,综合性较强,但是难度不大.