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如图BC=BD,AD=AE,DE=CE,∠A=36°,则∠B= (  )

A.36°7 A& L8 C# K/ N& O$ A7 ?4 [B.45°3 E0 Z9 g1 g; S1 W# G" ^7 g' gC.72°) V% Z# W3 W/ J8 _4 ]D.30°. f& j$ ?1 Q* j0 ]5 J% X- T

答案A

解析由AD=AE,∠A=36°,可得∠ADE=∠AED=72°,由DE=CE,得∠ECD=∠EDC=36°,所以∠EDC=108°,所以∠CDB=72°,由BC=BD,得∠BDC=∠BCD=72°,根据三角形内角和定理得∠B=36°.
考点:等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,熟记等腰三角形的性质是解题的关键.