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已知(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2,如图是正方形和长方形卡片(各有若干张),你能用拼图的方法说明上式吗?

答案如图所示,大正方形2个,小正方形2个,长方形5个,构成图形的面积为(a+2b)(2a+b),面积也可以为2a2+5ab+2b2,则(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

解析由2a2+5ab+2b2可知大正方形2个,小正方形2个,长方形5个,拼成图形,如图所示,即可做出验证.
考点:多项式乘多项式.
点评:此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.