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(9分)如图所示,导体杆质量为,电阻为,放在与水平面夹角为的倾斜金属导轨上,导轨间距为,电阻不计,系统处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为,电源的内阻不计,重力加速度为。求:

(1)若导体光滑时,电源的电动势为多大能使导体杆静止在导轨上;
(2)若导体杆与导轨间的动摩擦因数为,且不通电时导体杆不能静止在导轨上,要使杆在导轨上匀速下滑,电源的电动势应为多大。

答案(1);(2)

解析试题分析:(1)从b向a看该图可以画出如图所示的平面图

F=mg×tanθ,F=BId,E=IR
由以上各式可得
(2)当导轨不光滑时,摩擦力有两种可能:一种是沿斜面向上,受力情况如下图所示,采用正交分解法
mgsinθ=F+Fcosθ,FN=mgcosθ+Fsinθ,f=μFN,F=BI'd,E'=I'R
由以上各式可得E'
另一种情况是摩擦力沿斜面向下,同理可得
综上所述,电池电动势取值范围是:E'≤E≤E''

考点:受力分析,安培力。