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  • 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。(每小题5分)
    ⑴ -1< 
    (2)

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  • 为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?(12分)

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  • 某工厂招聘A、B两个工种的工人共120人。A、B两工种工人的月工资分别为800元和1000元,要求B工种人数不少于A工种人数的3倍,那么招聘A工种工人多少人时可使每月所付工资最少,最少为多少元?(12分)

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  • 化简求值 ,其中

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  • 如图,已知的三个顶点的坐标分别为
    【小题1】请直接写出点关于轴对称的点的坐标;
    【小题2】将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标.

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  • 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点Q从C开始沿CD边向D移动,速度是每秒1厘米,点P从A开始沿AB向B移动,速度是点Q速度的a倍,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.已知当t=时,四边形APQD是平行四边形.
    【小题1】求a的值;
    【小题2】线段PQ是否可能平分对角线BD?若能,求t的值,若不能,请说明理由;
    【小题3】若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值。

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  • 阅读材料:
    关于三角函数还有如下的公式:


    利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.
    例:
    =
    =
    =
    =
    ==

    根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题
    (1)计算:sin15°;
    (2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一(图1),小华想用所学知识来测量该铁塔的高度,如图2,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(精确到0.1米,参考数据

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