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考点:弹簧综合

  • 光滑水平面上放着质量,mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块BAB均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,AB间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与AB均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J。在AB间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m, B恰能到达最高点C。取g=10m/s2,求

    (1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;
    (2)绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小;
    (3)绳拉断过程绳对A所做的功W

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  • 如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,劲度系数分别为k1k2到两个轻弹簧沿斜面挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,现用力F沿斜面向上缓慢推动m2,当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时,试求:
    (1)m1m2各自上移到距离。
    (2)推力F的大小。

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  • 如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙。用水平力将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去该水平力,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是

    A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒
    B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量、机械能都不守恒
    C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E
    D.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E/3

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  • 如图所示,在同一竖直平面内,一个轻质弹簧静止放于光滑斜面上,一端固定,另一端自由放置,且恰好与水平线AB齐平。一长为L的轻质细线一端固定在O点,另一端系一个质量为m的小球,将细线拉至水平,此时小球在位置C,由静止释放小球,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断, D点到AB的距离为h,之后小球恰好沿斜面方向将弹簧压缩,弹簧的最大压缩量为x.求:
    【小题1】细绳所能承受的最大拉力;

    【小题2】斜面的倾角θ
    【小题3】弹簧所获得的最大弹性势能。

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  • 如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物块,在外力作用下分别做以下运动:

    (1)在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速运动;
    (2)在光滑斜面上做向上的匀速运动;
    (3)做竖直向下的匀速运动;
    (4)做竖直向上的、加速度大小为g的匀加速运动。
    设四根弹簧的伸长量分别为Δl1、Δl2、Δl3、Δl4,不计空气阻力,g为重力加速度,则(   )
    A.Δl1<Δl2; P" J! J8 f, Q3 ?6 M2 gB.Δl3<Δl4  1 F" a% d# ^9 D* R$ `C.Δl1=Δl41 f& N- i# _6 L! g, E3 F6 D9 W/ WD.Δl2=Δl32 K L& E. Y+ d; j3 E

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  • 如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻质弹簧连接的物块ABC为固定挡板,系统处于静止状态。现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动,经时间t物块B刚要离开挡板,已知物块的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g。则在此过程中,下列说法正确的是 (   )
    A.力F的最小值为7 e( V6 N* _; \, L b B.力F的最大值为
    & L8 T' h/ ?2 T8 j& C" c+ G' I/ F; _
    C.物块A的位移为( `. ^1 Q* E" g; ]2 O D.力F做的功为
    O2 a2 j' h7 W. X7 Q

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  • 如图 (甲) 所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图 (乙)所示,则( )
    A.时刻小球动能最大! U2 E5 I0 _3 a( Q% e) d) ]
    B.时刻小球动能最大: `: X* L( \" e1 G7 M b( h
    C.这段时间内,小球的动能先增加后减少3 f5 b! A, ^& Z" T
    D.这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能8 _ M4 I) G' Q. [

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  • 如图所示,原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧长度为__________________.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于_________  .

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  • 如图所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧劲度系数为k=100N/m,盒子A和金属圆球B质量均为1kg.,将A沿斜面向上提起,使弹簧从自然长度伸长10cm,从静止释放盒子A,A和B一起在斜面上做简谐振动,g取10m/s2,求:

    (1)盒子A的振幅.
    (2)金属圆球B的最大速度.
    (3)盒子运动到最低点和最高点时,盒子A对金属圆球B的作用力大小

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  • 用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块,滑块可无摩擦的滑动,两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上,其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上,传感器b在前,传感器a在后,汽车静止时,传感器a、b的示数均为10N(取

    (1)若传感器a的示数为14N,b的示数为6.0N,求此时汽车的加速度大小和方向。
    (2)当汽车以怎样的加速度运动时,传感器a的示数为零。

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