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2015届江苏省永丰初级中学九年级上学期第二次月考数学试卷(带解析)

适用年级:九年级 | 试卷年份:2015年 | 省份:江苏 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是(  )

A.(3,1)+ h% e3 I4 V0 K! f: Q! A B.( 3,-1)+ h% e3 I4 V0 K! f: Q! A C.(-3,1)+ h% e3 I4 V0 K! f: Q! A D.(-3,-1)+ h% e3 I4 V0 K! f: Q! A

答案与解析 在线组卷

如图,点A、B、C在⊙O上,∠B=52°,∠C=18°,则∠A的度数为(   )

A.30°  B.20°  C.34°   D.28°

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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0.其中正确结论的个数是(  )

A.2个" M2 M a! I% [1 @B.3个" M2 M a! I% [1 @C.4个" M2 M a! I% [1 @D.5个" M2 M a! I% [1 @

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将宽为1cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是(   )

A.1cm, T) f" i/ U3 g8 A: V4 F. L; _/ ? B.2cm, T) f" i/ U3 g8 A: V4 F. L; _/ ? C.cm, T) f" i/ U3 g8 A: V4 F. L; _/ ? D.cm, T) f" i/ U3 g8 A: V4 F. L; _/ ?

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是开口向下的抛物线,则m的值是 ( )

A.m=3B.m=-3C.m= D.m=

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航空兵空投救灾物资到指定的区域(大圆)如图所示,若要使空投物资落在中心区域(小圆)的概率为,则小圆与大圆半径的比值为(     )

A.
6 H: A6 b8 F, _/ B; i1 I
B.4
6 H: A6 b8 F, _/ B; i1 I
C.
6 H: A6 b8 F, _/ B; i1 I
D.2
6 H: A6 b8 F, _/ B; i1 I

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一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是( )

A.2 M" f& A; ^! $ R. h# ]8 D# h, G B.2 M" f& A; ^! $ R. h# ]8 D# h, G C.2 M" f& A; ^! $ R. h# ]8 D# h, G D.12 M" f& A; ^! $ R. h# ]8 D# h, G

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有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是(   )

A.9 K B# E7 Q& i5 h; L" iB.9 K B# E7 Q& i5 h; L" iC.9 K B# E7 Q& i5 h; L" iD.9 K B# E7 Q& i5 h; L" i

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若抛物线y=a与直线y=3x+2交于点(1,b),则a+b的值为( )

A.10- M& J% f! H- \( J9 h B.6- M& J% f! H- \( J9 h C.-10- M& J% f! H- \( J9 h D.-6- M& J% f! H- \( J9 h

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若抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点,则m的取值范围是(  )

A.m<-1B.m<1C.m>-1D.m>1

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填空题

无论x取任何实数,代数式都有意义,则m的取值范围为     

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小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.

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抛物线y=3x2沿x轴向左平移1个单位长度,则平移后抛物线对应的关系式是    

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有7个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是_______.

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已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根,则代数式(m2-m)(m-  +1)的值为      

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若关于x的方程x2-mx+2=0有两个相等的实数根,则m的值是     

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x2+6x+12=(x+3)2    

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计算题

(本题满分6分)解方程:x2+3x-5=0.

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解答题

(本题满分10分)如图,有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被均匀分成4等份,每份标上1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀分成6等份,每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:

(1)同时转动转盘A与B;
(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果所得的积是偶数,那么甲胜;如果所得的积是奇数,那么乙胜.
你认为这样的规则是否公平?请你说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.

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(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=-x+5

(1)点D的坐标和BC的长;
(2)求点C的坐标和⊙M的半径;
(3)求证:CD是⊙M的切线.

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(本题满分10分)如图,已知半圆O的直径AB,将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连结AD、BC交于点E.线段BD是否恒等于DE,若是请证明,若不是请说明理由.

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(本题满分10分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
(1)求袋中红球的个数.
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率.
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

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(本题满分8分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径AD=8,∠ABC=∠DAC.

(1)求AC的长;
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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(本题满分8分)某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件数如下:

加工零件数/件
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
540
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
450
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
300
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
240
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
210
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
120
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
人数
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
1
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
1
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
2
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
6
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
3
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
2
# Q7 T6 Q! U1 a4 K) I
 
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为这个定额是否合理?为什么?

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(本题满分8分)某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元。据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,该商店要保证每月盈利8640元,同时又要使顾客得到实惠,那么销售单价应定为多少元?

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(本题满分6分)甲、乙两个样本的相关信息如下:
样本甲数据:1,6,2,3;
样本乙方差:S2=3.4.
(1)计算样本甲的方差; (2)试判断哪个样本波动大.

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(本题满分6分)已知二次函数y= x2-2x.
(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;

(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式.https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是       

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(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A点的坐标为(1,﹣2).直线OM是一次函数y=x的图像.让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动,移动时间为t.

(1)填空
①直线OM与x轴所夹的锐角度数为        °;
②当t=                      时,⊙A与坐标轴有两个公共点;
(2)当t>3时,求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值;
(3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时,求t的值.

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